Математический анализ. Ряды

Какие условия являются достаточными для сходимости ряд Тейлора бесконечно дифференцируемой функции к этой функции:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\lim_{n \to \infty} R_n=0$ , где R_n

-остаточный член в форме Лагранжа(Верный ответ)

$|f^{(n)} (x)| \le M=const$ для любого

и для любого $x \in U(x_0)$ (Верный ответ)

предел

не существует

Похожие вопросы

Какие условия являются необходимыми для сходимости ряд Тейлора бесконечно дифференцируемой функции f(x)

к этой функции:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Какие условия на функции f(x), g(x)

(признак Дирихле) при $x \ge a$ должны выполняться для сходимости интеграла $\int_a^{+\infty} f(x)g(x) dx$ :

Какие условия на функции f(x), g(x)

(признак Дирихле) при $x \ge a$ должны выполняться для сходимости интеграла $\int_a^{+\infty} f(x)g(x) dx$ :

Какие условия на функции f(x), g(x)

(признак Дирихле) при $x \ge a$ должны выполняться для сходимости интеграла $\int_a^{+\infty} f(x)g(x) dx$ :

Пусть неотрицательный ряд $\sum_{n=1}^\infty a_n$ сходится. Какие условия являются признаками сходимости:

Какие условия входят в список достаточных для равномерной сходимости функциональной последовательности $\{f_n(x)\}$ :