Coca-cola объявила о разработке умных машин-автоматов по продаже своей продукции. Эти машины способны менять цены в зависимости от температуры окружающей среды. Предположим, что температура воздуха может быть или "высокой" или "низкой". В жаркие дни спрос равен
, где
– количество продаваемых банок Coca-cola в течение дня и
– цена за одну банку измеренная в рублях. В дни "низкой" температуры, спрос равен
В течение года одинаковое количество дней с низкой и высокой температурой. Предельные издержки производства и продажи одной банки Коки – 20 рублей. Предположим, что Coca-cola продолжает использовать обычные автоматы по продаже, которые должны быть запрограммированы на фиксированную цену, независимо от погоды. Если Coca-cola является нейтральной по отношению к риску, то какая оптимальная цена для фирмы в этом случае (считайте, что в году 360 дней)? Каков размер прибыли фирмы при отсутствии умных машин?