База ответов ИНТУИТ

Нелинейные вычислительные процессы

<<- Назад к вопросам

Определите условие эллиптичности для данного уравнения: \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \]

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\[{({\lambda _3} + {\lambda _4})^2} - 4{\lambda _1}{\lambda _2} > 0\]
\[{({\lambda _3} + {\lambda _4})^2} - 4{\lambda _1}{\lambda _2} < 0\](Верный ответ)
\[{({\lambda _3} + {\lambda _4})^2} - 4{\lambda _1}{\lambda _2} = 0\]
Похожие вопросы
Определите условие параболичности для данного уравнения: \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \]
Определите условие гиперболичности для данного уравнения: \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \]
В случае если для уравнения \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \], выражение \[{({\lambda _3} + {\lambda _4})^2} - 4{\lambda _1}{\lambda _2} < 0\], данное уравнение является:
В случае если для уравнения \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \], выражение \[{({\lambda _3} + {\lambda _4})^2} - 4{\lambda _1}{\lambda _2} = 0\], данное уравнение:
Определите условия, при которых приведенное ниже уравнение не будет являться эллиптическим: \[{\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi \]
Укажите, в каком случае можно систему уравнений \[{(A{{\vec \upsilon }_x})_x} + {(B{{\vec \upsilon }_y})_y} + {(C{{\vec \upsilon }_x})_y} + {(D{{\vec \upsilon }_y})_x} = \vec f\] привести к виду \[{\Lambda _1}{{\vec U}_{xx}} + ({\Lambda _3} + {\Lambda _4}){{\vec U}_{xy}} + {\Lambda _2}{{\vec U}_{yy}} = \Omega \vec f\]
Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \lambda \frac{{\upsilon _{m + 1/2}^{n + 1/2} - \upsilon _{m - 1/2}^{n + 1/2}}}{h} = 0\]
Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^{n - 1}}}{{2\tau }} + \lambda \frac{{\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n}}{{2h}} = 0\]
Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \lambda \frac{{\upsilon _m^n - \upsilon _{m - 1}^n}}{h} = 0\]
Определите название следующей разностной схемы: \[\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \frac{{\lambda (\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _{m - 1}^{n + 1})}}{h} = 0\]