Нелинейные вычислительные процессы

В случае если для уравнения ${\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi$ , выражение ${({\lambda _3} + {\lambda _4})^2} - 4{\lambda _1}{\lambda _2} < 0$ , данное уравнение является:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

параболическим

гиперболическим

эллиптическим(Верный ответ)

Похожие вопросы

В случае если для уравнения ${\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi$ , выражение ${({\lambda _3} + {\lambda _4})^2} - 4{\lambda _1}{\lambda _2} = 0$ , данное уравнение:

Определите условие эллиптичности для данного уравнения: ${\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi$

Определите условие гиперболичности для данного уравнения: ${\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi$

Определите условие параболичности для данного уравнения: ${\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi$

Определите условия, при которых приведенное ниже уравнение не будет являться эллиптическим: ${\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi$

Укажите, в каком случае можно систему уравнений ${(A{{\vec \upsilon }_x})_x} + {(B{{\vec \upsilon }_y})_y} + {(C{{\vec \upsilon }_x})_y} + {(D{{\vec \upsilon }_y})_x} = \vec f$ привести к виду ${\Lambda _1}{{\vec U}_{xx}} + ({\Lambda _3} + {\Lambda _4}){{\vec U}_{xy}} + {\Lambda _2}{{\vec U}_{yy}} = \Omega \vec f$

Выражение $F_{k,k - 1}^j = \frac{1}{2}({F_k} + {F_{k - 1}}) + \frac{1}{2}(\Omega _L^{ - 1}\left| \Lambda \right|{\Omega _L})({{\vec U}_k} - {{\vec U}_{k - 1}})$ является формой записи:

Приведенная ниже система уравнений, является системой уравнений: ${u_t} + {\lambda _i}{u_{ix}} = {\varepsilon _i}{u_{ixx}}$

Укажите название формы записи гиперболического уравнения: $\frac{{\partial {U_i}}}{{\partial t}} + {\lambda _i}\frac{{\partial {U_i}}}{{\partial x}} = 0$

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^{n - 1}}}{{2\tau }} + \lambda \frac{{\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n}}{{2h}} = 0$

Нелинейные вычислительные процессы

В случае если для уравнения , выражение , данное уравнение является:

В случае если для уравнения ${\lambda _1}{u_{xx}} + ({\lambda _3} + {\lambda _4}){u_{xy}} + {\lambda _2}{u_{yy}} = \varphi$ , выражение ${({\lambda _3} + {\lambda _4})^2} - 4{\lambda _1}{\lambda _2} < 0$ , данное уравнение является: