В языке Паскаль существует ряд программ P_i, i=1,2,…,n таких, что:

Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:

Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:

Существуют ли Паскаль-программы А и В, печатающие, соответственно, тексты В и А?

Множество X - эффективно неперечислимо, если существует всюду определенная вычислимая W-универсальная функция f:

Если U - главная универсальная функция, а X - множество натуральных чисел n, где U_n - нигде не определена, то U_n:

Если U -двухместная главная универсальная функция для класса вычислимых функций одного аргумента, то для всех p, q, x:

Функция m=f(n), вычислима, если существует алгоритм A(f):

Функция m=f(n), вычислима, если существует алгоритм A(f):

Функция m=f(n), вычислима, если существует алгоритм A(f):

Если U - главная вычислимая универсальная функция для класса вычислимых одноместных функций, то существует для произвольной вычислимой одноместной функции h: