Практикум по компьютерной геометрии

<<- Назад к вопросам

Какой общий вид имеет рациональная поверхность Безье порядка ?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$S(u,v;m,n)=((1-v+Fv)^{m-1}(1-u+Eu)^{n-1}\omega_{00}p_{00})/ ((1-v+Fv)^{m-1}(1-u+Eu)^{n-1}\omega_{00})$ , где

- операторы правого и левого сдвига соответственно

$S(u,v;m,n)= ((1-v+Fv)^n(1-u+Eu)^m \omega_{00}p_{00})/ ((1-v+Fv)^n(1-u+Eu)^m \omega_{00})$ , где

- операторы правого и левого сдвига соответственно(Верный ответ)

$S(u,v;m,n)= ((1-v+Fv)^m(1-u+Eu)^n \omega_{00}p_{00})/ ((1-v+Fv)^m(1-u+Eu)^1\omega_{00})$ , где

- операторы правого и левого сдвига соответственно

$S(u,v;m,n)=((1-v+Fv)^{n-1}(1-u+Eu)^{m-1} _{00}p_{00})/ ((1-v+Fv)^{n-1}(1-u+Eu)^{m-1}\omega_{00})$ , где

- операторы правого и левого сдвига соответственно

Похожие вопросы

Какой общий вид имеет поверхность Безье порядка (m,n)

Пусть дана рациональная кривая Безье r(t),

построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ и весам $\omega_0, \ldots , \omega_n$ . По каким формулам ищутся новые опорные точки и веса, число которых, по отдельности, равно n+2

, и рациональная кривая Безье для которых совпадает с исходной рациональной кривой Безье r(t)

Какой вид имеет рациональная кривая Безье, построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ с приписанными им положительными вещественными весами $\omega_0, \ldots , \omega_n$ ?

Какой общий вид имеет В-поверхность Безье порядка (p,q)?

>Пусть дана рациональная кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ и весам $\omega_0, \ldots , \omega_n$ . Определим новые опорные точки и веса по формулам $q_i=(i \omega_{i-1} p_{i-1}+(n+1-i) \omega_i p_i)/( i \omega_{i-1}+(n+1-i) \omega_i), \omega_i'=(i \omega_{i-1}+(n+1-i) \omega_i)/(n+1), i=0, \ldots ,n+1$ , и построим по ним новую рациональную кривую Безье. Что эта за кривая?

Пусть дана рациональная кривая Безье r(t)

, построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ и весам $\omega_0, \ldots , \omega_n$ . Построим две новые кривые по опорным точкам и весам $\{p_i^a=(1-t^*+t^* E)^i (\omega_0p_0)/ (1-t^*+t^* E)^i\omega_0, \omega_i^a=(1-t^*+t^*E)^i\omega_0 \}, \;\;\; \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i (\omega_np_n)/ ((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n, \omega_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n}, i=0, \ldots ,n$ , где

- операторы правого и левого сдвига соответственно. Как новые кривые относятся друг к другу?

Пусть дана кривая Безье r(t)

, построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ . По каким формулам ищутся новые опорные точки, число которых равно n+2

, и кривая Безье для которых совпадает с исходной кривой Безье r(t)

Пусть дана рациональная кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ и весам $\omega_0, \ldots , \omega_n$ . Построим две новые кривые по опорным точкам и весам $\{p_i^a=(1-t^*+t^* E)^i (\omega_0p_0)/ (1-t^*+t^* E)^i\omega_0, \omega_i^a=(1-t^*+t^*E)^i\omega_0 \}, \;\;\; \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i (\omega_np_n)/ ((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n, \omega_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^i \omega_n \}, i=0, \ldots ,n$ , где

- операторы правого и левого сдвига соответственно. Что это за кривые?

По каким формулам находятся опорные точки кривых Безье, совпадающих с двумя дугами исходной кривой Безье r(t)

, построенной по опорным точкам $p_0, \ldots ,p_n$ , на которые она разбивается точкой r(t^*)

Пусть $t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m$ и $\sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t)$ - разделенная разность функции $\sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}$ , рассматриваемой как функция

при фиксированном

. Как определяется ненормированный B-сплайн

-го порядка для неубывающей последовательности узлов $t_{i-m} \le t_{i-m+1} \le \ldots \le t_i$ , отсчитываемой от последнего узла t_i