При перестановке двух строк матрицы определитель

Если найдется строка квадратной матрицы, являющаяся линейной комбинацией остальных строк квадратной матрицы, то определитель такой матрицы

Верно ли, что определитель обратной матрицы обратно пропорционален определителю исходной матрицы?

Системы строк ступенчатых матриц, полученных из одной ненулевой матрицы, в линейном пространстве строк

Совпадает ли число ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы с рангом матрицы?

Ступенчатые матрицы образованы из ненулевой матрицы. Где расположены лидеры строк этих матриц?

На главной диагонали матрицы 2х2 расположены единицы, а на побочной расположены двойки. Чему равен определитель такой матрицы?

Верно ли то, что число ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы больше, чем ранг матрицы ровно на единицу?

Строки транспонированной матрицы линейно зависимы, определитель транспонированной матрицы равен 0. О чем это говорит?

Ступенчатые матрицы образованы из ненулевой матрицы путем эквивалентных преобразований. Возможно ли совпадение линейных оболочек строк этих матриц?

Ступенчатые матрицы образованы из одной ненулевой матрицы. Возможно ли линейное выражение строк этих матриц друг через друга?