С фиксированной вероятностью ошибки независимая переменная значима для модели линейной регрессии, если:
Можно с фиксированной вероятностью ошибки отвергнуть гипотезу о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии, если доверительный интервал для его истинного значения:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии минимальна:
Если не отвергается гипотеза о равенстве нулю параметра линейной регрессии, то:
Достаточным условием существования и единственности МНК оценки параметров линейной регрессии должна выполняться гипотеза:
При проверке гипотез о значениях параметров линейной регрессии мы не можем использовать формулу для подсчета ковариационной матрицы МНК оценок значений параметров линейной регрессии, т.к.:
При добавлении в модель линейной регрессии новой независимой переменной увеличение доли объясненной изменчивости зависимой переменной будет зависеть от:
Точность интервальной оценки истинного значения линейной регрессии при удалении от средних значений регрессоров на периферию:
Для сильной состоятельности оценки дисперсии случайной составляющей в модели линейной регрессии s-квадрат достаточно чтобы:
