Для фиксированного значения вектора независимых переменных точность оценки истинного значения регрессии:
Можно с фиксированной вероятностью ошибки отвергнуть гипотезу о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии, если доверительный интервал для его истинного значения:
Если статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии больше единицы, то при удалении соответствующей переменной из модели линейной регрессии значение модифицированного коэффициента детерминации:
Если статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии меньше единицы, то при удалении соответствующей переменной из модели линейной регрессии значение модифицированного коэффициента детерминации:
Значение модифицированного коэффициента детерминации увеличивается при удалении из модели линейной регрессии независимой переменной, для которой значение статистики критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии:
При проверке гипотез о значениях параметров линейной регрессии мы не можем использовать формулу для подсчета ковариационной матрицы МНК оценок значений параметров линейной регрессии, т.к.:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии минимальна:
При фиксированной вероятности накрытия увеличение стандартной ошибки оценки параметра линейной регрессии ведет к:
Достаточным условием существования и единственности МНК оценки параметров линейной регрессии должна выполняться гипотеза:
