Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии:
При проверке гипотез о значениях параметров линейной регрессии мы не можем использовать формулу для подсчета ковариационной матрицы МНК оценок значений параметров линейной регрессии, т.к.:
Достаточным условием существования и единственности МНК оценки параметров линейной регрессии должна выполняться гипотеза:
Для того, чтобы МНК оценки параметров линейной регрессии являлись слабо состоятельными, помимо прочего следует потребовать, чтобы:
Несмещеность МНК оценок параметров линейной регрессии является следствием:
Гребневая оценка вектора значений параметров линейной регрессии является:
Поскольку МНК оценка значения вектора параметров линейной регрессии является несмещенной, то
При фиксированной вероятности накрытия увеличение стандартной ошибки оценки параметра линейной регрессии ведет к:
Одним из достаточных условий слабой состоятельности МНК оценок параметров линейной регрессии является то, что:
Для сильной состоятельности оценки дисперсии случайной составляющей в модели линейной регрессии s-квадрат достаточно чтобы:
