При проверке гипотез о значениях параметров линейной регрессии мы не можем использовать формулу для подсчета ковариационной матрицы МНК оценок значений параметров линейной регрессии, т.к.:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии:
Дисперсия МНК оценки параметров линейной регрессии минимальна:
Для того, чтобы МНК оценки параметров линейной регрессии являлись слабо состоятельными, помимо прочего следует потребовать, чтобы:
Если не отвергается гипотеза о равенстве нулю параметра линейной регрессии, то:
Если альтернативная гипотеза состоит в том, что истинное значение параметра линейной регрессии не превышает некоторого значения, то критическая область критерия имеет вид:
Несмещеность МНК оценок параметров линейной регрессии является следствием:
Гребневая оценка вектора значений параметров линейной регрессии является:
Поскольку МНК оценка значения вектора параметров линейной регрессии является несмещенной, то
При фиксированной вероятности накрытия увеличение стандартной ошибки оценки параметра линейной регрессии ведет к:
