В модели линейной регрессии гомоскедастичность случайной составляющей означает, что:
Если выполняется требование экзогенности, то ковариации между случайной составляющей и независимыми переменными:
Чтобы переменная являлась инструментальной, она должна имеет нулевую корреляцию со случайной составляющей и:
Для сильной состоятельности оценки дисперсии случайной составляющей в модели линейной регрессии s-квадрат достаточно чтобы:
Тот факт, что значения независимых переменных и случайной составляющей являются реализациями последовательности независимых случайных величин, является одним из достаточных условий того, то:
В критерии Уайта об отсутствии гетероскедастичности говорит:
Если переменная имеют не нулевую корреляцию с независимыми переменными, и не коррелируют со случайной переменной, то она называется:
