Чтобы переменная являлась инструментальной, она должна имеет нулевую корреляцию со случайной составляющей и:

Если переменная имеют не нулевую корреляцию с независимыми переменными, и не коррелируют со случайной переменной, то она называется:

Для сильной состоятельности оценки дисперсии случайной составляющей в модели линейной регрессии s-квадрат достаточно чтобы:

При отсутствии автокорреляции у случайной составляющей:

В модели линейной регрессии гомоскедастичность случайной составляющей означает, что:

Если выполняется требование экзогенности, то ковариации между случайной составляющей и независимыми переменными:

Тот факт, что значения независимых переменных и случайной составляющей являются реализациями последовательности независимых случайных величин, является одним из достаточных условий того, то:

Для того, чтобы МНК оценки параметров линейной регрессии являлись слабо состоятельными, помимо прочего следует потребовать, чтобы:

Фиктивная переменная:

Если в модели линейной регрессии независимая переменная измерена с ошибкой, то:

Достаточным условием существования и единственности МНК оценки параметров линейной регрессии должна выполняться гипотеза: