Точность интервальной оценки истинного значения линейной регрессии при удалении от средних значений регрессоров на периферию:
Тот факт, что значения независимых переменных и случайной составляющей являются реализациями последовательности независимых случайных величин, является одним из достаточных условий того, то:
Можно с фиксированной вероятностью ошибки отвергнуть гипотезу о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии, если доверительный интервал для его истинного значения:
Поскольку МНК оценка значения вектора параметров линейной регрессии является несмещенной, то
Нелинейные преобразования независимых переменных в модели линейной регрессии:
С ростом значения статистики критерия проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента линейной регрессии коэффициент частной корреляции между соответствующей независимой и зависимой переменными при фиксированном значении остальных переменных:
С ростом значения коэффициента частной корреляции между независимой и зависимой переменными при фиксированном значении остальных переменных статистика критерия проверки гипотезы о равенстве нулю соответствующего коэффициента линейной регрессии:
Дисперсия оценки нового значения зависимой переменной:
Если альтернативная гипотеза состоит в том, что истинное значение параметра линейной регрессии не превышает некоторого значения, то критическая область критерия имеет вид:
Необходимым условием экзогенности независимых переменных является:
