Введение в Octave - ответы

Количество вопросов - 286

Найдите произведение элементов вектора кумулятивной суммы элементов вектора [2:3:10]. Ответ округлите до целых.

Найдите сумму элементов массива ([1,3,4,5].*[2,4,6,8])(:)(2). Ответ округлите до целых.

Исследуйте функцию \frac{3x^3+5x^2-7x+3}{x^2+4x-12}. На каком отрезке функция монотонно возрастает?

Выберите функцию, объединяющую матрицы-аргументы.

Выберите верное утверждение:

Выберите верные утверждения:

С помощью какого символа разделяются строки матриц при их записи в виде массива?

С помощью какой команды можно удалить ранее объявленную переменную?

Дано выражение (\sqrt{x}+2)^{5}+(\sqrt{x}-2)^{5}-(\sqrt{x^{2}}-1)^{2}. Раскройте скобки. Выберите верный результат.

Дано m=1. Какие из приведенных ниже команд вернут значение 1?

Какая из приведенных ниже точек (x,y) лежит внутри части плоскости, ограниченной линиями x=1, x=5, y=-2, y=4?

Укажите значение параметра функции fopen(), позволяющее добавлять в конец непустого текстового файла информацию и считывать её.

Какая функция позволяет считывать данные из открытого файла?

Выберите функцию, позволяющую построить анимационный ролик.

Выберите функцию, создающую пустое графическое окно.

Выберите функцию, позволяющую удалить объект в графическом окне.

Выберите функцию, предназначенную для вывода заголовка графика.

Найдите сумму элементов массива ([1,3,4,5]./[2,4,6,8])(:)(2). Ответ округлите до целых.

Выберите функцию, вычисляющую векторное произведение векторов.

Даны координаты точек A, B и C, D. Выберите четверки точек такие, что векторы \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{CD} коллинеарны.

Даны координаты точек: A=(4,1,7) и B=(12,6,1). Выберите параметрическое уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Выберите функцию, позволяющую вычислить произведение многочленов.

Даны два многочлена a=2x^5+7x^3+8x^2+x-12 и b=8x^6-9x^4+2x^3-5x^2+7x-13. Какой вид будет иметь остаток от деления b на a?

Выберите функцию, позволяющую решить систему нелинейных уравнений.

Выберите функцию, позволяющую вычислить производную функции в технике символьных вычислений.

Выберите встроенную функцию, позволяющую решить оптимизационную задачу.

Какие операции совершаются при вызове функции fclose(f), где f -- файл, в который производилась запись информации?

Выберите функцию, возвращающую указатель на текущий графический объект.

Какая из приведенных ниже точек (x,y) лежит внутри части плоскости, ограниченной линиями x=1, x=4, y=-4, y=4?

Какая команда вернет значение числа \pi?

Выберите функцию, создающую оси с определенными свойствами.

Выберите функцию, реализующую численное интегрирование по квадратурным формулам Гаусса.

Выберите функцию, реализующую численное интегрирование методом Симпсона.

Исследуйте функцию \ln{(x^3+2)}-\cos{x}. На каком отрезке функция монотонно убывает?

Выберите функцию, позволяющую разложить частное двух многочленов на простейшие рациональные дроби.

Даны координаты точек: A=(3,5) и B=(1,7). Выберите параметрическое уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Найдите сумму элементов массива ([1,3,4,5].^[2,4,6,8])(:)/[200]. Ответ округлите до целых.

Выберите функцию, позволяющую устанавливать свойства графического объекта.

Выберите функцию, возвращающую указатель на текущее графическое окно.

Какая из приведенных ниже точек (x,y) лежит внутри части плоскости, ограниченной линиями x=-1, x=4, y=-4, y=4?

Дано выражение (\sqrt{x}+2)^{3}+(\sqrt{x}-2)^{3}-(\sqrt{x^{2}}-1)^{2}. Раскройте скобки. Выберите верный результат.

Какая команда позволит обратить матрицу A?

Выберите верное утверждение. Символ ";" (точка с запятой)

Выберите верное утверждение. Символ "%" (процент)

Вычислите производную функции \frac{3x^3+5x^2-7x+3}{x^2+4x-12} в технике символьных вычислений. Выберите ыерный ответ.

Даны координаты точек A, B и C, D. Выберите четверки точек такие, что векторы \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{CD} сонаправлены.

Найдите произведение элементов вектора кумулятивного произведения элементов вектора [2:3:10]. Ответ округлите до целых.

Дано выражение (\sqrt{x}+2)^{4}+(\sqrt{x}-2)^{3}-(\sqrt{x^{2}}-1)^{2}. Раскройте скобки. Выберите верный результат.

Выберите функцию, позволяющую строить гистограммы.

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{0,8,5\}, \overrightarrow{b}=\{-1,5,1\}. Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Организуйте решение модифицированным методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе укажите значение Y(1,3). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите значение интеграла от полинома 8x^6-9x^4+2x^3-5x^2+7x-13 в точке x=2 (постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до целого.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите значение выражения -\sin{4}-\ch{2}. Результат округлите до ближайшего целого в сторону отрицательной бесконечности. Ответ -- целое число.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите интеграл \int\limits_0^5 (2+x^{4})^{\frac{1}{3}} по квадратуре Гаусса. Точность -- по умолчанию. В ответ записать количество итераций, за которое был вычислен интеграл (целое число).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,34 для кубического сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Даны матрицы A=[3,1,0; 2,5,6; 0,1,1] и B=[1,2,3; 0,1,1; 2,3,4]. Решите матричное уравнение AX=B. В ответ запишите значение определителя полученной матрицы X, округлив результат до одного знака после запятой.

Решите уравнение 3x^3+4x^2+6x+7=0. Сложите значения всех корней. В ответ запишите действительную часть результата с точностью до 2-х знаков после запятой.

Организуйте решение методом Милна дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Шаг 0,01. В ответ укажите значение Y(0,21). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,3 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode45 дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение полученной функции в 8-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Постройте график функции y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{5}. Найдите количество локальных максимумов функции на отрезке \[ 0, 3\]. Ответ -- целое число.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Найдите минимум функции F=(2x-12)^4+(2y-13)^2 при ограничениях:                 \begin{cases}                3x+2y-7 \ge 0\\                -10x+y+8 \ge 0\\                18x-4y+12 \ge 0\\                x \ge 0\\                y \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение переменной y. Ответ округлите до целых.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями 5x+12y+13z+2=0, 12x+33y-4z-5=0. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[1,2,3,4,5,6,7], ординаты: y=[3.1, 2.2, 3.2, 7.0, 1.2, 5.4, 4.3]. В ответе укажите коэффициент при 4-ой степени x. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Дана матрица M=[1,2,3,4,5;5,4,3,2,1;6,7,8,9,0;0,9,8,7,6;9,7,5,4,3]. Найдите сумму элементов массива M(4,:). Ответ -- целое число.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Даны векторы, заданные координатами начала и конца: \overrightarrow{a}=\{(1,2),(4,5)\}, \overrightarrow{b}=\{(0,2),(4,6)\} и \overrightarrow{с}=\{(3,1),(0,4)\}. Найдите длину вектора \overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Решите уравнение x^4+3x^3-5x^2+13=0. Найдите сумму действительных частей корней этого уравнения. Ответ округлить до целых в меньшую сторону.

Организуйте решение методом Кутта-Мерсона дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{2})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,1, точность 0,1. В ответ укажите значение Y(0,7). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (ответ округлите до трех знаков после запятой).
324313
135414
144215
233318

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Постройте графики функций y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{5} и y=\cos(x). Найдите количество точек пересечения этих функций на отрезке \[ -0,5, 1\]. Ответ -- целое число.

Найдите минимум функции f(x,y)=15(2y-x^2)^4+(4-2x^2)^2. В ответ запишите значение x, при котором достигается минимум. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode23 дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение 5-го от начала узла, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Подберите коэффициенты полинома 6-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени x. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{-3,4,-5\}, \overrightarrow{b}=\{-1,2,7\}. Найдите угол между векторами \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид x=-0,3t+12, y=0,5t-3, z=0,7t+6. Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью -23x+34y+2z+1=0. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите определитель матрицы (ответ -- целое число):
12521
36412
23262
36333
12440

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Дана матрица. Найдите сумму элементов обратной к ней матрицы. Ответ -- целое число.
12321
36412
23262
36333
12342

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
324338
135448
144235
233338

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
37617
14518
46816

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите значение выражения (\sin(0,33))^3. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите значение выражения \(\ln{2*\pi}\)^{4}. В ответе запишите действительную часть числа, округленную до четырех знаков после запятой (использовать обычное округление).

Вычислите cколько раз число 1278994 нацело делится на число 33. Результат сложите с остатком от деления этих чисел. Ответ -- целое число.

Вычислите значение выражения \lg{\cos{0,3}}. Модуль результата округлите до четырех знаков после запятой.

Вычислите значение выражения \sqrt{\cos(2)}. Мнимую часть результата округлите до четырех знаков после запятой.

Задан массив a=1:4:20. В ответ запишите сумму всех его элементов (целое число).

Реализуйте функцию f(x)=\begin{cases}                   x^{2},& x \le -3\\                   x,& -3< x< 3\\                   x^{3},&x \ge 3.\\                   \end{cases} Вычислите f(-6). Ответ -- целое число.

Определить количество простых делителей числа 1235, не превышающих его. Простое число делится без остатка только на единицу и на само себя. Ответ -- целое число.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Дан массив a=1:3:765. Найти сумму его нечетных элементов. Ответ -- целое число.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Реализуйте функцию, вычисляющую числа Фибоначчи (первые два числа -- единицы, каждое последующее равно сумме двух предыдущих). Вычислите 16-е число Фибоначчи. Ответ -- целое число.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Постройте график функции y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{6}. Найдите количество локальных минимумов функции на отрезке \[ 3, 6\]. Ответ -- целое число.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Постройте в полярной системе координат графики функций \rho=3\sqrt{(2\cos{2*\phi})} и \rho=\cos{(\phi +2)} при \phi \in \[ \frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Постройте функции y(x), заданные параметрически: x_{1}(t)=t-\sin(t), y_{1}(t)=1-\cos(t) и x_{2}(t)=t, y_{2}(t)=\cos(t) при t\in \[0, 2\pi\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.

Дан вектор a=[5,4,3,2,1,0]. Укажите значение a(1). Ответ -- целое число.

Дана матрица M=[1,2,3,4,5;5,4,3,2,1;6,7,8,9,0;0,9,8,7,6;9,7,5,4,3]. Преобразуйте матрицу следующим образом: M(1:3, 3:4)=[1,1;2,2;4,5]. Найдите сумму элементов массива M(2,:). Ответ -- целое число.

Даны матрицы M_{1}=[1,2,3;5,4,3;6,7,8] и M_{2}=[1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Найдите сумму элементов 1-ой строки матрицы (M_{1}M_{2})^{T}, (T -- означает транспонирование). Ответ -- целое число.

Найдите сумму собственных значений матрицы [1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Ответ округлите до целого.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Решить систему линейных алгебраических уравнений, заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
1232139
3641261
2326276
3633375
1234256

Даны векторы, заданные координатами начала и конца: \overrightarrow{a}=\{(1,2),(4,5)\}, \overrightarrow{b}=\{(0,2),(4,6)\} и \overrightarrow{с}=\{(3,1),(0,4)\}. Найдите длину вектора \overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{3,4,5\}, \overrightarrow{b}=\{-1,2,7\}. Найдите угол между векторами \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями 5x+12y+13z+2=0, 5x+3y+3z+5=0. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{3,4,5\}, \overrightarrow{b}=\{-1,2,7\}. Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями -1,2x-3,3y+0,5z+7=0, 3,2x+1,1y-4z+2,1=0. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид x=2t+3, y=4t+5, z=6t+7. Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью x+2y+3z+4=0. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Вычислите производную от полинома 2x^5+7x^3+8x^2+x-12. В ответе приведите сумму коэффициентов при степенях x получившегося полинома. Ответ -- целое число.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите значение интеграла от полинома 2x^6-7x^5+8x^4+x^3-12x^2+x-40 в точке x=2,5 (постоянная интегрирования равна 4,7). Ответ округлите до целого.

Найдите сумму корней уравнения x^2+9x+3=0. Ответ округлить до целых в меньшую сторону.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Решите уравнение (x^{3}+3)^{1/3}+x^{2}-5=0. Найдите сумму действительных частей корней этого уравнения. Ответ округлить до 2-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Решите систему уравнений:                   \begin{cases}                   x^{2}+y^{3}=8\\                   x-2y = 6\\                   \end{cases} В ответ введите значение действительного корня x с точностью до 2-го знака после запятой.

Вычислите вторую производную функции \frac{\cos{(5x^3+8x^2-6)}}{\sin{(x^2-5x-1)}}. В ответ запишите значение полученной функции в точке x=0,01. Ответ округлите до 1-го знака после запятой (в меньшую сторону).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл \int\limits_1^5 (3x^3+2x^2-5) (постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите интеграл \int\limits_1^3 \sqrt{(x^5+x^2+10)} методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом 0,1. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите интеграл \int\limits_1^3 \sqrt{(x^6+3x^3+10)} методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом 0,1. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Вычислите интеграл \int\limits_0^5 (2+x^{4})^{\frac{1}{3}} методом Симпсона. Точность -- по умолчанию. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,4). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Организуйте решение модифицированным методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе укажите значение Y(1,25). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Организуйте решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,3). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Организуйте решение методом Адамса дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(0,7). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Организуйте решение методом Милна дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Шаг 0,1. В ответ укажите значение Y(0,9). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode23 дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение полученной функции в 6-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode2r дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение 5-го от начала узла, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Найдите минимум функции f(x,y)=15(2y-x^2)^4+(4-2x^2)^2. Ответ округлите до целого.

Найдите минимум функции F=(x-2)^2+(y-3)^2 при ограничениях:                 \begin{cases}                3x+2y-7 \ge 0\\                -10x+y+8 \ge 0\\                18x-4y+12 \ge 0\\                x \ge 0\\                y \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение переменной x. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Найдите минимум функции F=(x-10)^2+(y-13)^2 при ограничениях:                 \begin{cases}                3x+2y-7 \ge 0\\                -10x+y+8 \ge 0\\                18x-4y+12 \ge 0\\                x \ge 0\\                y \ge 0.\\                \end{cases}            Ответ округлите целых.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Найдите минимум функции F=(2x-12)^4+(2y-13)^2 при ограничениях:                 \begin{cases}                3x+2y-7 \ge 0\\                -10x+y+8 \ge 0\\                18x-4y+12 \ge 0\\                x \ge 0\\                y \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение переменной x. Ответ округлите до целых.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Найдите такие значения переменных x, y, при которых целевая функция L=x+4y достигает своего максимального значения при ограничениях:                 \begin{cases}                x+y \le 1\\                x \le 3\\                x \ge 0\\                y \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите максимальное значение L. Ответ округлите до целых.

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x+4y+3z достигает своего максимального значения при ограничениях:                 \begin{cases}                x+y \le 1\\                x+z \le 5\\                y+z \le 6\\                x \ge 0\\                y \ge 0\\                z \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение z. Ответ округлите до целых.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x-4y-3z достигает своего минимального значения при ограничениях:                 \begin{cases}                x-y \le 2\\                x+z \le 5\\                y+z \le 3\\                x \ge 0\\                y \ge 0\\                z \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение z. Ответ округлите до целых.

Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[1,2,3,4,5,6,7], ординаты: y=[3.1, 2.2, 3.2, 7.0, 1.2, 5.4, 4.3]. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени x. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите коэффициент при 4-ой степени x. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите среднее арифметическое массива значений x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001]. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Абсциссы экспериментальных точек: x=[132, 140, 150, 162, 170, 180, 190, 200, 211, 220, 232, 240, 251], ординаты: y=[330, 350, 385, 425, 450, 485, 540, 600, 660, 730, 920, 1020, 1350]. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.65, 0.99, 1.76, 1.1, -0.44, 1.42, 0.99, -0.04, -0.23, -0.86, 0.34, 0.89, -0.15, 1.2, 0.5, -0.26], ординаты: y=[0.35, 0.61, 1.0, 0.18, 0.88, 0.97, 0.88, 0.74, 0.17, 0.79, 0.78, 0.96, 0.2, 0.09, 0.02, 0.3]. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени x. Ответ округлите до целого.

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 3-ей степени x. Ответ округлите до целого.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[1.802, 4.246, 3.67, 1.955, 5.25, 2.588]. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени x. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,4 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,2 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,2 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,7 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,3 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,14 для линейного сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Вычислите значение выражения (\sin(7,6))^3. Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode23 дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение полученной функции в 6-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Определить количество простых делителей числа 114587 не превышающих его. Простое число делится без остатка только на единицу и на само себя. Ответ -- целое число.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите наименьшее общее кратное чисел 1278 и 94. Ответ -- целое число.

Организуйте решение методом Кутта-Мерсона дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{2})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,01, точность 0,001. В ответе укажите значение количество пройденных итераций. Ответ -- целое число.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Вычислите вторую производную функции \frac{3x^3+5x^2-7x+3}{x^2+4x-12}. В ответ запишите значение полученной функции в точке x=0,2. Ответ округлите до 1-го знака после запятой (в меньшую сторону).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,4 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Даны матрицы A=[3,1,0; 7,8,9; 0,1,1] и B=[1,2,3; 0,1,1; 2,3,4]. Решите матричное уравнение AX=B. В ответ запишите значение определителя полученной матрицы X, округлив результат до одного знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Найдите минимум функции F=(x-2)^2+(y-3)^2 при ограничениях:                 \begin{cases}                3x+2y-7 \ge 0\\                -10x+y+8 \ge 0\\                18x-4y+12 \ge 0\\                x \ge 0\\                y \ge 0.\\                \end{cases}            Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Организуйте решение методом Адамса дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,01. В ответе укажите значение Y(0,11). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Решите уравнение 2x^3+4x^2+6x+7=0. Сложите значения всех корней. В ответ запишите действительную часть результа с точностью до целого.

Постройте функции y(x), заданные параметрически: x_{1}(t)=t-\sin(t), y_{1}(t)=1-\cos(t) и x_{2}(t)=t, y_{2}(t)=\ch(t) при t\in \[2, 2\pi\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.

Найдите сумму корней уравнения 2x^2+35x+16=0. Ответ округлить до 1-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Постройте в полярной системе координат графики функций \rho=3\sqrt{(2\cos{2*\phi})} и \rho=\frac{\pi}{2} \exp{\phi} при \phi \in \[ \frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
37657
14558
46816

Организуйте поиск минимума функции y=12x^2+6x-34. В ответ запишите значение x, при котором достигается минимум. Ответ округлите до 2-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Постройте графики функций y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{5} и y=\arctan(x). Найдите количество точек пересечения этих функций на отрезке \[ -0,5, 1\]. Ответ -- целое число.

Даны векторы, заданные координатами начала и конца: \overrightarrow{a}=\{(1,2),(4,5)\}, \overrightarrow{b}=\{(0,2),(4,6)\} и \overrightarrow{с}=\{(3,1),(0,4)\}. Найдите длину вектора \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Найдите минимум функции f(x,y)=15(y-x^2)^4+(4-x^2)^2. Ответ округлите до целого.

Постройте график функции y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{5}. Найдите количество локальных минимумов функции на отрезке \[ 0, 3\]. Ответ -- целое число.

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени x. Ответ округлите до целого.

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x-4y-3z достигает своего минимального значения при ограничениях:                 \begin{cases}                x-y \le 2\\                x+z \le 5\\                y+z \le 3\\                x \ge 0\\                y \ge 0\\                z \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение функции L. Ответ округлите до целых.

Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[1,2,3,4,5,6,7], ординаты: y=[3.1, 2.2, 3.2, 7.0, 1.2, 5.4, 4.3]. В ответе укажите коэффициент при 3-ой степени x. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Вычислите определитель матрицы (ответ -- целое число):
02621
36412
23262
36333
16342

Дана матрица. Найдите сумму элементов обратной к ней матрицы. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
02621
36412
23262
36334
24342

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (ответ округлите до двух знаков после запятой).
324330
135440
144230
233328

Вычислите значение выражения \arctan{0,34}+\sqrt{\cos{4}}. В ответе запишите действительную часть числа, округленную до трех знаков после запятой.

Вычислите значение выражения \arctan{34}+\cos{4}. Результат округлите до ближайшего целого в сторону нуля. Ответ -- целое число.

Вычислите наибольший общий делитель чисел 1278 и 94. Ответ -- целое число.

Даны три величины: A=15, B=4 и C=13. Найдите значение логического выражения (\sim ((A+B)\le C))\mid (A^2\ne (C+B)). Ответ -- целое число.

Дана цепочка присвоений a=1, b=a, a=2. Какое значение будет хранить переменная b? Ответ -- целое число.

Определить количество простых делителей числа 1275 не превышающих его. Простое число делится без остатка только на единицу и на само себя. Ответ -- целое число.

Найдите количество символов в строке "Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил. И лучше выдумать не мог.", исключив пробелы и знаки препинания. Ответ -- целое число.

Реализуйте функцию, вычисляющую числа Фибоначчи (первые два числа -- единицы, каждое последующее равно сумме двух предыдущих). Вычислите 14-е число Фибоначчи. Ответ -- целое число.

Даны матрицы M_{1}=[1,2,3;5,4,3;6,7,8] и M_{2}=[1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Найдите сумму элементов 2-ой строки матрицы (M_{1}M_{2})^{T}, (T -- означает транспонирование). Ответ -- целое число.

Решить систему линейных алгебраических уравнений, заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
5571668
3152448
2432344
5224255
2363141

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{1,-4,5\}, \overrightarrow{b}=\{-1,2,7\}. Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид x=0,3t+3, y=0,5t+5, z=0,7t+7. Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью 1,1x+2,2y+3,3z+4,4=0. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Даны два многочлена 2x^5+7x^3+8x^2+x-12 и 8x^6-9x^4+2x^3-5x^2+7x-13. Найдите сумму коэффициентов при степенях x многочлена, получившегося в результате перемножения этих многочленов. Ответ -- целое число.

Решите систему уравнений:                   \begin{cases}                   3x^{4}+y^{3}=10\\                   5x-y = 6\\                   \end{cases} В ответ введите максимальное значение x являющегося действительным корнем уравнения с точностью до 1-го знака после запятой.

Вычислите третью производную функции \frac{\cos{(5x^3+8x^2-6)}}{\sin{(x^2-5x-1)}}. В ответ запишите значение полученной функции в точке x=0,001. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Вычислите по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл \int\limits_0,3^1 (x^5+x^2+10) (постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Вычислите интеграл \int\limits_1^3 \sqrt{(x^6+3x^3+10)} методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом 0,01. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,3). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Кутта-Мерсона дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{2})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,1, точность 0,01. В ответе укажите значение количество пройденных итераций. Ответ -- целое число.

Организуйте решение методом Адамса дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(0,9). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Милна дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Шаг 0,1. В ответ укажите значение Y(0,3). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите минимум функции F=(x-2)^2+(y-3)^2 при ограничениях:                 \begin{cases}                3x+2y-7 \ge 0\\                -10x+y+8 \ge 0\\                18x-4y+12 \ge 0\\                x \ge 0\\                y \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение переменной y. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите такие значения переменных x, y, при которых целевая функция L=x+4y достигает своего максимального значения при ограничениях:                 \begin{cases}                x+y \le 1\\                x \le 3\\                x \ge 0\\                y \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение переменной x. Ответ округлите до целых.

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x+4y+3z достигает своего максимального значения при ограничениях:                 \begin{cases}                x+y \le 1\\                x+z \le 5\\                y+z \le 6\\                x \ge 0\\                y \ge 0\\                z \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите максимальное значение L. Ответ округлите до целых.

Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.16 0.73 0.94 0.76 0.25 0.85 0.73 0.4 0.33 0.07 0.53 0.7 0.36 0.79 0.58 0.32], ординаты: y=[-0.65, 0.99, 1.76, 1.1, -0.44, 1.42, 0.99, -0.04, -0.23, -0.86, 0.34, 0.89, -0.15, 1.2, 0.5, -0.26]. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 3-ей степени x. Ответ округлите до целого.

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[1.802, 4.246, 3.67, 1.955, 5.25, 2.588]. В ответе укажите коэффициент при 0-ой степени x. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,12 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,3 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,3 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,5 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,12 для линейного сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,23 для кубического сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями 38x+23y+12z+19=0, 32x+56y+78z+90=0. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Вычислите среднее арифметическое массива значений x=[0.35, 0.61, 1.0, 0.18, 0.88, 0.97, 0.88, 0.74, 0.17, 0.79, 0.78, 0.96, 0.2, 0.09, 0.02, 0.3]. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите минимум функции F=(x-10)^2+(y-13)^2 при ограничениях:                 \begin{cases}                3x+2y-7 \ge 0\\                -10x+y+8 \ge 0\\                18x-4y+12 \ge 0\\                x \ge 0\\                y \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение переменной x. Ответ округлите до целых.

Организуйте решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,3). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями 3x+2y+z+5=0, 5x+3y+3z+5=0. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите коэффициент при 3-ой степени x. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Вычислите след матрицы [1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Ответ -- целое число.

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 1-ой степени x. Ответ округлите до целого.

Какая функция позволяет считать числа, записанные в файле f.txt, в матрицу M?

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,1 для линейного сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,2 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x+4y+3z достигает своего максимального значения при ограничениях:                 \begin{cases}                x+y \le 1\\                x+z \le 5\\                y+z \le 6\\                x \ge 0\\                y \ge 0\\                z \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение y. Ответ округлите до целых.

Решите уравнение \ln{(x+3)}-5\ln{x^2}=0. Найдите сумму корней этого уравнения. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Дана матрица. Найдите сумму элементов обратной к ней матрицы. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
12521
36412
23262
36333
12440

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
37687
14558
468106

Запишите число 2016 в виде двоичного числа, в таком виде, в каком оно хранится в памяти компьютера. В ответе запишите младшие 18 бит.

Вычислите значение выражения \exp{\sin{3,4}+\ch{1,2}}. В ответе запишите действительную часть числа, округленную до трех знаков после запятой.

Дан массив a=1:3:765. Найти количество его нечетных элементов. Ответ -- целое число.

Постройте в полярной системе координат графики функций \rho=3\sqrt{(2\cos{2*\phi})} и \rho=\frac{\pi \phi}{2} при \phi \in \[ \frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.

Выберите функцию, возвращающую указатель на текущие оси графика.

Даны координаты точек A, B и C, D. Выберите четверки точек такие, что векторы \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{CD} коллинеарны.

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями -23x+7y+2z+1=0, 3x+6y+7z+8=0. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Даны координаты точек: A=(1,2,3) и B=(8,3,1). Выберите уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Выберите функцию, возвращающую частное и остаток от деления двух многочленов.

Даны два многочлена a=2x^5+7x^3+8x^2+x-12 и b=8x^6-9x^4+2x^3-5x^2+7x-13. Какова будет сумма коэффициентов при степенях x остаточного члена при разложении выражения frac{a}{b} на простейшие дроби вида \frac{a}{(x-b)^{k}}?

Вычислите значение полинома 8x^6-9x^4+2x^3-5x^2+7x-13 в точке x=3,4. В ответе приведите сумму коэффициентов при степенях x получившегося полинома. Ответ округлите до целого.

Корни алгебраического уравнения равны x_{1}=8, x_{2}=4. Каков вид исходного уравнения?

Решите систему уравнений:                   \begin{cases}                   x^{2}+y^{2}=7\\                   x+y = 3\\                   \end{cases} В ответ введите сумму значений корней переменной x.

Вычислите производную функции \frac{\cos{(5x^3+8x^2-6)}}{\sin{(x^2-5x-1)}}. В ответ запишите значение полученной функции в точке x=0,01. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Выберите функцию, реализующую численное интегрирование методом трапеций без накопления.

Вычислите интеграл \int\limits_0^4 (2+x^{4})^{\frac{1}{3}} по квадратуре Гаусса. Точность -- по умолчанию. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение модифицированным методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,2). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode45 дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение полученной функции в 7-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Выберите встроенную функцию, позволяющую решать задачи линейного программирования.

Найдите минимум функции F=(x-10)^2+(y-13)^2 при ограничениях:                 \begin{cases}                3x+2y-7 \ge 0\\                -10x+y+8 \ge 0\\                18x-4y+12 \ge 0\\                x \ge 0\\                y \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение переменной y. Ответ округлите до целых.

Вычислите среднее арифметическое массива значений x=[1:0.02:345]. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,6 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,2 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,2 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[1.802, 4.246, 3.67, 1.955, 5.25, 2.588]. В ответе укажите коэффициент при 3-ей степени x. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Исследуйте функцию \frac{3x^3+5x^2-7x+3}{x}. На каком отрезке функция монотонно возрастает?

Выберите функцию, позволяющую вычислить производную от многочлена.

Найдите такие значения переменных x, y, при которых целевая функция L=x+4y достигает своего максимального значения при ограничениях:                 \begin{cases}                x+y \le 1\\                x \le 3\\                x \ge 0\\                y \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение переменной y. Ответ округлите до целых.

Вычислите значение интеграла от полинома 2x^5+7x^3+8x^2+x-12 в точке x=3 (постоянная интегрирования равна 4). Ответ округлите до целого.

Вычислите значение выражения (\sin(0,33))^2+(\cos(0,66))^2. Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Реализуйте функцию f(x)=\begin{cases}                   x^{2}, & x \le -3,\\                   x, & -3< x< 3,\\                   x^{3}, & x \ge 3                   \end{cases} Вычислите f(6). Ответ -- целое число.

Вычислите значение выражения \sqrt{\cos(2)}. В ответ запишите значение аргумента полученного комплексного числа, округленное до двух знаков после запятой.

Решите уравнение x^3+4x^2+6x+7=0. Сложите значения всех корней. В ответ запишите действительную часть результата, округленную до целых.

Задан массив a=-40:6:20. В ответ запишите сумму первого и седьмого элементов данного массива (целое число).

С какий позиции в строку "Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил. И лучше выдумать не мог." входит слово "шутку"? Ответ -- целое число.

Выберите функцию, предназначенную для вывода текста в заданной пользователем точке в графическом окне.

Даны векторы-строки a=[5,4,3,2,1,0], b=[1,2,3,4,5,6], c=[2,4,6,8,10,12]. Проведите вертикальную конкатенацию этих векторов. Укажите количество элементов в первой строке получившегося массива. Ответ -- целое число.

Дана матрица M=[1,2,3,4,5;5,4,3,2,1;6,7,8,9,0;0,9,8,7,6;9,7,5,4,3]. Найдите сумму элементов массива M(:,2). Ответ -- целое число.

Дана матрица [1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Приведите её к треугольному виду методом исключения Гаусса и вычислите сумму элементов второй строки получившейся матрицы. Ответ округлите до целого.

Вычислите по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл \int\limits_1^3 (x^3+x^2-1) (постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,2. В ответе укажите значение Y(1,4). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,2). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите минимум функции y=12x^2+6x-34. Ответ округлите до 2-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x-4y-3z достигает своего минимального значения при ограничениях:                 \begin{cases}                x-y \le 2\\                x+z \le 5\\                y+z \le 3\\                x \ge 0\\                y \ge 0\\                z \ge 0.\\                \end{cases}            В ответ запишите значение y. Ответ округлите до целых.

Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 5-ой степени x. Ответ округлите до целого.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,4 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,6 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,2 для кубического сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Постройте графики функций y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{5} и y=\sin(x). Найдите количество точек пересечения этих функций на отрезке \[ -0,5, 1\]. Ответ -- целое число.

Даны векторы-строки a=[5,4,3,2,1,0], b=[1,2,3,4,5,6], c=[2,4,6,8,10,12]. Проведите горизонтальную конкатенацию этих векторов. Укажите количество элементов в первой строке получившегося массива. Ответ -- целое число.

Что такое QtOctave?

В каком случае команда ans позволит вывести результат предыдущей операции?

Реализуйте функцию f(x)=\begin{cases}                   x^{2}, & x \le -3,\\                   x, & -3< x< 3,\\                   x^{3}, & x \ge 3                   \end{cases} Вычислите f(2). Ответ -- целое число.

Дан массив a=1:3:765. Найти сумму его четных элементов. Ответ -- целое число.

Вычислите интеграл \int\limits_0^1 (4+x^{2})^{\frac{1}{3}} методом Симпсона. Точность -- по умолчанию. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Вычислите среднее арифметическое массива значений x=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. Ответ запишите с точностью до 1-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,4 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Вычислите интеграл \int\limits_1^3 \sqrt{(x^5+x^2+10)} методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом 1. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Реализуйте функцию, вычисляющую числа Фибоначчи (первые два числа -- единицы, каждое последующее равно сумме двух предыдущих). Вычислите 12-е число Фибоначчи. Ответ -- целое число.

Вычислите определитель матрицы (ответ -- целое число):
12321
36412
23262
36333
12342

Задан массив a=1:3:200. В ответ запишите длину данного массива (целое число).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. Ответ -- целое число.
324338
135448
144235
233338

Выберите функцию, реализующую численное интегрирование методом трапеций c накоплением.

Абсциссы экспериментальных точек: x=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], ординаты: y=[3.1, 2.2, 3.2, 7.0, 1.2, 5.4, 4.3]. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Укажите отличие в работе операторов input и disp?

Выберите функцию, предназначенную для вывода текста под осью OX.

Какие из приведенных ниже команд позволяют продолжать ввод выражения более чем на одной строке?

Постройте функции y(x), заданные параметрически: x_{1}(t)=t-\sin(t), y_{1}(t)=1-\cos(t) и x_{2}(t)=t, y_{2}(t)=\arctan(t) при t\in \[1, 2\pi\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.

Даны матрицы M_{1}=[1,2,3;5,4,3;6,7,8] и M_{2}=[1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Найдите сумму элементов 3-его столбца матрицы (M_{1}M_{2})^{T}, (T -- означает транспонирование). Ответ -- целое число.

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{0,4,5\}, \overrightarrow{b}=\{-6,3,9\}. Найдите угол между векторами \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.