Введение в Octave - ответы
Количество вопросов - 286
Найдите произведение элементов вектора кумулятивной суммы элементов вектора
. Ответ округлите до целых.
Найдите сумму элементов массива
. Ответ округлите до целых.
Исследуйте функцию
. На каком отрезке функция монотонно возрастает?
Выберите функцию, объединяющую матрицы-аргументы.
Выберите верное утверждение:
Выберите верные утверждения:
С помощью какого символа разделяются строки матриц при их записи в виде массива?
С помощью какой команды можно удалить ранее объявленную переменную?
Дано выражение
. Раскройте скобки. Выберите верный результат.
Дано
. Какие из приведенных ниже команд вернут значение
?
Какая из приведенных ниже точек (x,y) лежит внутри части плоскости, ограниченной линиями
,
,
,
?
Укажите значение параметра функции
, позволяющее добавлять в конец непустого текстового файла информацию и считывать её.
Какая функция позволяет считывать данные из открытого файла?
Выберите функцию, позволяющую построить анимационный ролик.
Выберите функцию, создающую пустое графическое окно.
Выберите функцию, позволяющую удалить объект в графическом окне.
Выберите функцию, предназначенную для вывода заголовка графика.
Найдите сумму элементов массива
. Ответ округлите до целых.
Выберите функцию, вычисляющую векторное произведение векторов.
Даны координаты точек
,
и
,
. Выберите четверки точек такие, что векторы
и
коллинеарны.
Даны координаты точек:
и
. Выберите параметрическое уравнение прямой, проходящей через эти точки.
Выберите функцию, позволяющую вычислить произведение многочленов.
Даны два многочлена
и
. Какой вид будет иметь остаток от деления
на
?
Выберите функцию, позволяющую решить систему нелинейных уравнений.
Выберите функцию, позволяющую вычислить производную функции в технике символьных вычислений.
Выберите встроенную функцию, позволяющую решить оптимизационную задачу.
Какие операции совершаются при вызове функции
, где
-- файл, в который производилась запись информации?
Выберите функцию, возвращающую указатель на текущий графический объект.
Какая из приведенных ниже точек (x,y) лежит внутри части плоскости, ограниченной линиями
,
,
,
?
Какая команда вернет значение числа
?
Выберите функцию, создающую оси с определенными свойствами.
Даны векторы:
,
. Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов
и
. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.
Организуйте решение модифицированным методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Вычислите значение интеграла от полинома
в точке
(постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до целого.
Вычислите значение выражения
. Результат округлите до ближайшего целого в сторону отрицательной бесконечности. Ответ -- целое число.
Вычислите интеграл
по квадратуре Гаусса. Точность -- по умолчанию. В ответ записать количество итераций, за которое был вычислен интеграл (целое число).
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
для кубического сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Даны матрицы
и
. Решите матричное уравнение
. В ответ запишите значение определителя полученной матрицы
, округлив результат до одного знака после запятой.
Решите уравнение
. Сложите значения всех корней. В ответ запишите действительную часть результата с точностью до 2-х знаков после запятой.
Организуйте решение методом Милна дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответ укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение с помощью встроенной функции
дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования
. В ответе укажите значение полученной функции в 8-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Постройте график функции
. Найдите количество локальных максимумов функции на отрезке
. Ответ -- целое число.
Найдите минимум функции
при ограничениях:
В ответ запишите значение переменной
. Ответ округлите до целых.
Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями
,
. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.
Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 4-ой степени
. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.
Дана матрица
. Найдите сумму элементов массива
. Ответ -- целое число.
Даны векторы, заданные координатами начала и конца:
,
и
. Найдите длину вектора
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Решите уравнение
. Найдите сумму действительных частей корней этого уравнения. Ответ округлить до целых в меньшую сторону.
Организуйте решение методом Кутта-Мерсона дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1, точность 0,1. В ответ укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (ответ округлите до трех знаков после запятой).
Постройте графики функций
и
. Найдите количество точек пересечения этих функций на отрезке
. Ответ -- целое число.
Найдите минимум функции
. В ответ запишите значение
, при котором достигается минимум. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение с помощью встроенной функции
дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования
. В ответе укажите значение 5-го от начала узла, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Подберите коэффициенты полинома 6-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени
. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Даны векторы:
,
. Найдите угол между векторами
и
в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.
Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид
. Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Вычислите определитель матрицы (ответ -- целое число):
1 | 2 | 5 | 2 | 1 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 |
1 | 2 | 4 | 4 | 0 |
Дана матрица. Найдите сумму элементов обратной к ней матрицы. Ответ -- целое число.
1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 |
1 | 2 | 3 | 4 | 2 |
Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
Вычислите значение выражения
. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
Вычислите значение выражения
. В ответе запишите действительную часть числа, округленную до четырех знаков после запятой (использовать обычное округление).
Вычислите cколько раз число
нацело делится на число
. Результат сложите с остатком от деления этих чисел. Ответ -- целое число.
Вычислите значение выражения
. Модуль результата округлите до четырех знаков после запятой.
Вычислите значение выражения
. Мнимую часть результата округлите до четырех знаков после запятой.
Задан массив
. В ответ запишите сумму всех его элементов (целое число).
Реализуйте функцию
Вычислите
. Ответ -- целое число.
Определить количество простых делителей числа
, не превышающих его. Простое число делится без остатка только на единицу и на само себя. Ответ -- целое число.
Дан массив
. Найти сумму его нечетных элементов. Ответ -- целое число.
Реализуйте функцию, вычисляющую числа Фибоначчи (первые два числа -- единицы, каждое последующее равно сумме двух предыдущих). Вычислите 16-е число Фибоначчи. Ответ -- целое число.
Постройте график функции
. Найдите количество локальных минимумов функции на отрезке
. Ответ -- целое число.
Постройте в полярной системе координат графики функций
и
при
. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.
Постройте функции
, заданные параметрически:
,
и
,
при
. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.
Дан вектор
. Укажите значение
. Ответ -- целое число.
Дана матрица
. Преобразуйте матрицу следующим образом:
. Найдите сумму элементов массива
. Ответ -- целое число.
Даны матрицы
и
. Найдите сумму элементов 1-ой строки матрицы
, (
-- означает транспонирование). Ответ -- целое число.
Найдите сумму собственных значений матрицы
. Ответ округлите до целого.
Решить систему линейных алгебраических уравнений, заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
1 | 2 | 3 | 2 | 1 | | 39 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 | | 61 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 | | 76 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 | | 75 |
1 | 2 | 3 | 4 | 2 | | 56 |
Даны векторы, заданные координатами начала и конца:
,
и
. Найдите длину вектора
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Даны векторы:
,
. Найдите угол между векторами
и
в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.
Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями
,
. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Даны векторы:
,
. Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов
и
. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.
Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями
,
. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид
. Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Вычислите производную от полинома
. В ответе приведите сумму коэффициентов при степенях
получившегося полинома. Ответ -- целое число.
Вычислите значение интеграла от полинома
в точке
(постоянная интегрирования равна
). Ответ округлите до целого.
Найдите сумму корней уравнения
. Ответ округлить до целых в меньшую сторону.
Решите уравнение
. Найдите сумму действительных частей корней этого уравнения. Ответ округлить до 2-го знака после запятой (в меньшую сторону).
Решите систему уравнений:
В ответ введите значение действительного корня
с точностью до 2-го знака после запятой.
Вычислите вторую производную функции
. В ответ запишите значение полученной функции в точке
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой (в меньшую сторону).
Вычислите по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл
(постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Вычислите интеграл
методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом
. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Вычислите интеграл
методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом
. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Вычислите интеграл
методом Симпсона. Точность -- по умолчанию. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Организуйте решение модифицированным методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение методом Адамса дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение методом Милна дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответ укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение с помощью встроенной функции
дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования
. В ответе укажите значение полученной функции в 6-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение с помощью встроенной функции
дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования
. В ответе укажите значение 5-го от начала узла, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Найдите минимум функции
. Ответ округлите до целого.
Найдите минимум функции
при ограничениях:
В ответ запишите значение переменной
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Найдите минимум функции
при ограничениях:
Ответ округлите целых.
Найдите минимум функции
при ограничениях:
В ответ запишите значение переменной
. Ответ округлите до целых.
Найдите такие значения переменных
,
, при которых целевая функция
достигает своего максимального значения при ограничениях:
В ответ запишите максимальное значение
. Ответ округлите до целых.
Найдите такие значения переменных
,
,
, при которых целевая функция
достигает своего максимального значения при ограничениях:
В ответ запишите значение
. Ответ округлите до целых.
Найдите такие значения переменных
,
,
, при которых целевая функция
достигает своего минимального значения при ограничениях:
В ответ запишите значение
. Ответ округлите до целых.
Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени
. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.
Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 4-ой степени
. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Вычислите среднее арифметическое массива значений
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.
Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.
Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени
. Ответ округлите до целого.
Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 3-ей степени
. Ответ округлите до целого.
Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
для линейного сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Вычислите значение выражения
. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
Организуйте решение с помощью встроенной функции
дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования
. В ответе укажите значение полученной функции в 6-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Определить количество простых делителей числа
не превышающих его. Простое число делится без остатка только на единицу и на само себя. Ответ -- целое число.
Вычислите наименьшее общее кратное чисел
и
. Ответ -- целое число.
Организуйте решение методом Кутта-Мерсона дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01, точность 0,001. В ответе укажите значение количество пройденных итераций. Ответ -- целое число.
Вычислите вторую производную функции
. В ответ запишите значение полученной функции в точке
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой (в меньшую сторону).
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Даны матрицы
и
. Решите матричное уравнение
. В ответ запишите значение определителя полученной матрицы
, округлив результат до одного знака после запятой.
Найдите минимум функции
при ограничениях:
Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение методом Адамса дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,01. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Решите уравнение
. Сложите значения всех корней. В ответ запишите действительную часть результа с точностью до целого.
Выберите функцию, позволяющую строить гистограммы.
Постройте функции
, заданные параметрически:
,
и
,
при
. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.
Дано выражение
. Раскройте скобки. Выберите верный результат.
Найдите произведение элементов вектора кумулятивного произведения элементов вектора
. Ответ округлите до целых.
Найдите сумму корней уравнения
. Ответ округлить до 1-го знака после запятой (в меньшую сторону).
Постройте в полярной системе координат графики функций
и
при
. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.
Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
Организуйте поиск минимума функции
. В ответ запишите значение
, при котором достигается минимум. Ответ округлите до 2-го знака после запятой (в меньшую сторону).
Постройте графики функций
и
. Найдите количество точек пересечения этих функций на отрезке
. Ответ -- целое число.
Даны координаты точек
,
и
,
. Выберите четверки точек такие, что векторы
и
сонаправлены.
Вычислите производную функции
в технике символьных вычислений. Выберите ыерный ответ.
Выберите верное утверждение. Символ "%" (процент)
Даны векторы, заданные координатами начала и конца:
,
и
. Найдите длину вектора
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Найдите минимум функции
. Ответ округлите до целого.
Постройте график функции
. Найдите количество локальных минимумов функции на отрезке
. Ответ -- целое число.
Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени
. Ответ округлите до целого.
Найдите такие значения переменных
,
,
, при которых целевая функция
достигает своего минимального значения при ограничениях:
В ответ запишите значение функции
. Ответ округлите до целых.
Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 3-ой степени
. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Выберите верное утверждение. Символ ";" (точка с запятой)
Какая команда позволит обратить матрицу
?
Вычислите определитель матрицы (ответ -- целое число):
0 | 2 | 6 | 2 | 1 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 |
1 | 6 | 3 | 4 | 2 |
Дана матрица. Найдите сумму элементов обратной к ней матрицы. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
0 | 2 | 6 | 2 | 1 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 |
3 | 6 | 3 | 3 | 4 |
2 | 4 | 3 | 4 | 2 |
Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (ответ округлите до двух знаков после запятой).
Вычислите значение выражения
. В ответе запишите действительную часть числа, округленную до трех знаков после запятой.
Вычислите значение выражения
. Результат округлите до ближайшего целого в сторону нуля. Ответ -- целое число.
Вычислите наибольший общий делитель чисел
и
. Ответ -- целое число.
Даны три величины:
,
и
. Найдите значение логического выражения
. Ответ -- целое число.
Дано выражение
. Раскройте скобки. Выберите верный результат.
Дана цепочка присвоений
,
,
. Какое значение будет хранить переменная
? Ответ -- целое число.
Какая из приведенных ниже точек (x,y) лежит внутри части плоскости, ограниченной линиями
,
,
,
?
Определить количество простых делителей числа
не превышающих его. Простое число делится без остатка только на единицу и на само себя. Ответ -- целое число.
Найдите количество символов в строке "Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил. И лучше выдумать не мог.", исключив пробелы и знаки препинания. Ответ -- целое число.
Реализуйте функцию, вычисляющую числа Фибоначчи (первые два числа -- единицы, каждое последующее равно сумме двух предыдущих). Вычислите 14-е число Фибоначчи. Ответ -- целое число.
Выберите функцию, возвращающую указатель на текущее графическое окно.
Выберите функцию, позволяющую устанавливать свойства графического объекта.
Даны матрицы
и
. Найдите сумму элементов 2-ой строки матрицы
, (
-- означает транспонирование). Ответ -- целое число.
Найдите сумму элементов массива
. Ответ округлите до целых.
Решить систему линейных алгебраических уравнений, заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
5 | 5 | 7 | 1 | 6 | | 68 |
3 | 1 | 5 | 2 | 4 | | 48 |
2 | 4 | 3 | 2 | 3 | | 44 |
5 | 2 | 2 | 4 | 2 | | 55 |
2 | 3 | 6 | 3 | 1 | | 41 |
Даны векторы:
,
. Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов
и
. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.
Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид
. Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Даны координаты точек:
и
. Выберите параметрическое уравнение прямой, проходящей через эти точки.
Даны два многочлена
и
. Найдите сумму коэффициентов при степенях
многочлена, получившегося в результате перемножения этих многочленов. Ответ -- целое число.
Выберите функцию, позволяющую разложить частное двух многочленов на простейшие рациональные дроби.
Решите систему уравнений:
В ответ введите максимальное значение
являющегося действительным корнем уравнения с точностью до 1-го знака после запятой.
Вычислите третью производную функции
. В ответ запишите значение полученной функции в точке
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Исследуйте функцию
. На каком отрезке функция монотонно убывает?
Вычислите по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл
(постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Вычислите интеграл
методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом
. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Выберите функцию, реализующую численное интегрирование методом Симпсона.
Выберите функцию, реализующую численное интегрирование по квадратурным формулам Гаусса.
Организуйте решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение методом Кутта-Мерсона дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1, точность 0,01. В ответе укажите значение количество пройденных итераций. Ответ -- целое число.
Организуйте решение методом Адамса дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение методом Милна дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответ укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Найдите минимум функции
при ограничениях:
В ответ запишите значение переменной
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Найдите такие значения переменных
,
, при которых целевая функция
достигает своего максимального значения при ограничениях:
В ответ запишите значение переменной
. Ответ округлите до целых.
Найдите такие значения переменных
,
,
, при которых целевая функция
достигает своего максимального значения при ограничениях:
В ответ запишите максимальное значение
. Ответ округлите до целых.
Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.
Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 3-ей степени
. Ответ округлите до целого.
Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 0-ой степени
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
для линейного сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
для кубического сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями
,
. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Вычислите среднее арифметическое массива значений
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Найдите минимум функции
при ограничениях:
В ответ запишите значение переменной
. Ответ округлите до целых.
Организуйте решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями
,
. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 3-ой степени
. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Вычислите след матрицы
. Ответ -- целое число.
Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 1-ой степени
. Ответ округлите до целого.
Какая функция позволяет считать числа, записанные в файле
, в матрицу
?
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
для линейного сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Найдите такие значения переменных
,
,
, при которых целевая функция
достигает своего максимального значения при ограничениях:
В ответ запишите значение
. Ответ округлите до целых.
Решите уравнение
. Найдите сумму корней этого уравнения. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Дана матрица. Найдите сумму элементов обратной к ней матрицы. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
1 | 2 | 5 | 2 | 1 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 |
1 | 2 | 4 | 4 | 0 |
Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
Запишите число 2016 в виде двоичного числа, в таком виде, в каком оно хранится в памяти компьютера. В ответе запишите младшие 18 бит.
Вычислите значение выражения
. В ответе запишите действительную часть числа, округленную до трех знаков после запятой.
Дан массив
. Найти количество его нечетных элементов. Ответ -- целое число.
Постройте в полярной системе координат графики функций
и
при
. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.
Выберите функцию, возвращающую указатель на текущие оси графика.
Даны координаты точек
,
и
,
. Выберите четверки точек такие, что векторы
и
коллинеарны.
Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями
,
. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.
Даны координаты точек:
и
. Выберите уравнение прямой, проходящей через эти точки.
Выберите функцию, возвращающую частное и остаток от деления двух многочленов.
Даны два многочлена
и
. Какова будет сумма коэффициентов при степенях
остаточного члена при разложении выражения
на простейшие дроби вида
?
Вычислите значение полинома
в точке
. В ответе приведите сумму коэффициентов при степенях
получившегося полинома. Ответ округлите до целого.
Корни алгебраического уравнения равны
,
. Каков вид исходного уравнения?
Решите систему уравнений:
В ответ введите сумму значений корней переменной
.
Вычислите производную функции
. В ответ запишите значение полученной функции в точке
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Выберите функцию, реализующую численное интегрирование методом трапеций без накопления.
Вычислите интеграл
по квадратуре Гаусса. Точность -- по умолчанию. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Организуйте решение модифицированным методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Организуйте решение с помощью встроенной функции
дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования
. В ответе укажите значение полученной функции в 7-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Выберите встроенную функцию, позволяющую решать задачи линейного программирования.
Найдите минимум функции
при ограничениях:
В ответ запишите значение переменной
. Ответ округлите до целых.
Вычислите среднее арифметическое массива значений
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 3-ей степени
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Исследуйте функцию
. На каком отрезке функция монотонно возрастает?
Выберите функцию, позволяющую вычислить производную от многочлена.
Найдите такие значения переменных
,
, при которых целевая функция
достигает своего максимального значения при ограничениях:
В ответ запишите значение переменной
. Ответ округлите до целых.
Вычислите значение интеграла от полинома
в точке
(постоянная интегрирования равна
). Ответ округлите до целого.
Вычислите значение выражения
. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
Реализуйте функцию
Вычислите
. Ответ -- целое число.
Вычислите значение выражения
. В ответ запишите значение аргумента полученного комплексного числа, округленное до двух знаков после запятой.
Решите уравнение
. Сложите значения всех корней. В ответ запишите действительную часть результата, округленную до целых.
Задан массив
. В ответ запишите сумму первого и седьмого элементов данного массива (целое число).
С какий позиции в строку "Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил. И лучше выдумать не мог." входит слово "шутку"? Ответ -- целое число.
Выберите функцию, предназначенную для вывода текста в заданной пользователем точке в графическом окне.
Даны векторы-строки
,
,
. Проведите вертикальную конкатенацию этих векторов. Укажите количество элементов в первой строке получившегося массива. Ответ -- целое число.
Дана матрица
. Найдите сумму элементов массива
. Ответ -- целое число.
Дана матрица
. Приведите её к треугольному виду методом исключения Гаусса и вычислите сумму элементов второй строки получившейся матрицы. Ответ округлите до целого.
Вычислите по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл
(постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Организуйте решение методом Эйлера дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,2. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.
Организуйте решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения:
. Начальные условия
. Шаг 0,1. В ответе укажите значение
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Найдите минимум функции
. Ответ округлите до 2-го знака после запятой (в меньшую сторону).
Найдите такие значения переменных
,
,
, при которых целевая функция
достигает своего минимального значения при ограничениях:
В ответ запишите значение
. Ответ округлите до целых.
Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент при 5-ой степени
. Ответ округлите до целого.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
для кубического сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Постройте графики функций
и
. Найдите количество точек пересечения этих функций на отрезке
. Ответ -- целое число.
Даны векторы-строки
,
,
. Проведите горизонтальную конкатенацию этих векторов. Укажите количество элементов в первой строке получившегося массива. Ответ -- целое число.
В каком случае команда
позволит вывести результат предыдущей операции?
Реализуйте функцию
Вычислите
. Ответ -- целое число.
Дан массив
. Найти сумму его четных элементов. Ответ -- целое число.
Вычислите интеграл
методом Симпсона. Точность -- по умолчанию. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Вычислите среднее арифметическое массива значений
. Ответ запишите с точностью до 1-го знака после запятой.
Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите ожидаемое значение в точке
интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.
Вычислите интеграл
методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом
. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.
Реализуйте функцию, вычисляющую числа Фибоначчи (первые два числа -- единицы, каждое последующее равно сумме двух предыдущих). Вычислите 12-е число Фибоначчи. Ответ -- целое число.
Вычислите определитель матрицы (ответ -- целое число):
1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
3 | 6 | 4 | 1 | 2 |
2 | 3 | 2 | 6 | 2 |
3 | 6 | 3 | 3 | 3 |
1 | 2 | 3 | 4 | 2 |
Задан массив
. В ответ запишите длину данного массива (целое число).
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. Ответ -- целое число.
Выберите функцию, реализующую численное интегрирование методом трапеций c накоплением.
Абсциссы экспериментальных точек:
, ординаты:
. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.
Укажите отличие в работе операторов
и
?
Выберите функцию, предназначенную для вывода текста под осью
.
Какие из приведенных ниже команд позволяют продолжать ввод выражения более чем на одной строке?
Постройте функции
, заданные параметрически:
,
и
,
при
. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.
Даны матрицы
и
. Найдите сумму элементов 3-его столбца матрицы
, (
-- означает транспонирование). Ответ -- целое число.
Даны векторы:
,
. Найдите угол между векторами
и
в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.