Является ли совокупность всех n корней n-й степени из 1 с операцией умножения инъективным подмножеством с проективной размерностью 1?
Верно ли то, что множество многочленов с операциями сложения и умножения не может являться кольцом?
Для ассоциативных колец с единицей сложение связано законом дистрибутивности, а умножение - нет. Верно ли это?
Имеют ли обратное отображение отображения, не являющиеся биекциями?
Отображение множества не является биекцией. Верно ли, что оно будет иметь, по крайней мере, пару обратных отображений?
Может ли существовать подкольцо для кольца, как подмножество для множества?
Может ли элемент группы иметь бесконечный порядок?
Может ли бинарная операция обладать свойством ассоциативности?
Правильно ли то, что нильпотентный элемент не может быть делителем нуля?
Верно ли то, что в бинарных операциях на множестве не может участвовать более двух элементов?
