Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Какое из неравенств задаёт $\delta$ -окрестность точки

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$|x + 2| < \delta$

$|x - 2| > \delta$

$|x - \delta| < 2$

$|x - 2| < \delta$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Какое из неравенств задаёт $\delta$ -окрестность точки x_0 = 3

x_0 = 3

Перейти

Какое из неравенств задаёт $\delta$ -окрестность точки x_0 = 1

x_0 = 1

Перейти

По определению $(\Delta)$ , функция f(x)

f(x)

называется непрерывной в точке x_0

x_0

, если $\lim\limits_{\Delta x \to 0} {\Delta y}$

Перейти

Пусть $A = \{ x \in N : x | 12\}$ и $B = \{ x \in N : x | 8\}$ , где операция a | b

a | b

- означает, что

является делителем

. Какое множество является пересечением $A \cap B$ ?

Перейти

Пусть

f(x)

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ )

Перейти

Если функция f(x)

f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

и

f(x_0) < 0

,то $\exists \delta > 0 : \forall x \in U(\delta , x_0)$

Перейти

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно малой функцией при

, стремящемся к

, если $\forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall x \neq a$

Перейти

Пусть

f(x)

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)

f(x)

Перейти

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x} x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x^2 \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x^2$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Перейти

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Перейти