Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

На каком множестве должна быть непрерывна функция для того, чтобы она на этом множестве принимала свои наименьшее и наибольшее значения:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

на полуинтервале (a,b]

(a,b]

на интервале (a,b)

(a,b)

на полуинтервале [a,b)

[a,b)

на отрезке [a,b]

[a,b]

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Какое условие является достаточным для ограниченности функции y = f(x)

y = f(x)

на множестве

Перейти

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

[a,b]

и $sgn f(a) \neq sgn f(b)$ , то

Перейти

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

[a,b]

, то она на нём

Перейти

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна на отрезке [a,b], f(a) = A, f(b) = B

[a,b], f(a) = A, f(b) = B

то

Перейти

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

[a,b]

, то

Перейти

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

[a,b]

, то

Перейти

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

, то односторонние пределы в этой точке

Перейти

Функция

y = f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

, если односторонние пределы в этой точке

Перейти

Если функция $u = \varphi (x)$ непрерывна в точке x_0

x_0

, а функция y = f(u)

y = f(u)

непрерывна в точке $u_0 = \varphi (x_0)$ , то сложная функция $y = f[\varphi (x)]$

Перейти

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Перейти