Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Функция $y = a_0x^n + a_1x^{n-1} + ... + a_{n-1}x + a_n$ является непрерывной в силу теоремы

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

о сохранении знака функции

о непрерывности сложной функции

о непрерывности суммы и произведения функций(Верный ответ)

Похожие вопросы

По определению (Гейне), функция f(x)

называется непрерывной в точке x_0

, если $\forall \{x_n\} \to x_0$ , соответствующая $\{f(x_n)\}$

По определению $(\varepsilon - \delta)$ , функция f(x)

называется непрерывной в точке x_0

, если

По определению $(\Delta)$ , функция f(x)

называется непрерывной в точке x_0

, если $\lim\limits_{\Delta x \to 0} {\Delta y}$

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x} x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x^2 \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x^2$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x-1}, x \neq 1$ является достаточным для того, чтобы функция $y = (x - 1) \cdot sin \frac {1} {x-1}$ являлась бесконечно малой при $x \to 1$ ( $\alpha (x) = x - 1$ - б.м.ф. при $x \to 1$ ):

Какие условия для непрерывной на отрезке [a,b]