Введение в математическое программирование

Если прямая и двойственная задачи имеют допустимые решения, то:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

оптимальное решение имеет двойственная задача

оптимальные решения имеют и прямая, и двойственная задачи(Верный ответ)

оптимальное решение имеет прямая задача

Похожие вопросы

Если прямая и двойственная задачи имеют допустимые решения, и при этом двойственная задача имеет оптимальное решение, то:

Прямая и двойственная задачи имеют оптимальные решения тогда и только тогда, когда:

Если значения целевой функции прямой задачи никогда не превышают значений целевой функции двойственной задачи, т.е. c^Tx₀≤b^Ty₀, то допустимые решения прямой и двойственной задач имеют вид:

Если прямая задача линейного программирования имеет вид: максимизировать Σc_jx_j, j=1,...,n при условиях Σa_ijx_j≤b_i, i=1,...,m₁<m; Σa_ijx_j=b_i, i=m₁+1,m₁+2,...,m; x_j≥0; j=1,...,n₁<n. Тогда двойственная ей задача имеет вид: минимизировать Σb_iy_i. Условия ограничения двойственной задачи имеют вид:

Если x₀ и y₀ допустимые решения прямой и двойственной задач и при этом x₀ и y₀ – оптимальные решения пары двойственных задач, то справедливо соотношение:

Двойственная задача линейного программирования имеет вид: минимизировать Σb_iy_i, i=1,...,m при условиях Σа_ijy_i≥c_j, j=1,...,n₁≤n; Σа_ijy_i=c_j, j=n₁+1, n₁+2,...,n. Тогда прямая задача имеет вид:

Если x' и y' – допустимые решения пары двойственных задач и при этом они являются оптимальными решениями этих задач, то выполняется условие:

Если x и y – допустимые решения прямой и двойственной задач и при этом они являются оптимальными решениями этих задач, то справедливо соотношение:

Если x и y – допустимые решения прямой и двойственной задач и если при этом Σc_jx_j = Σb_iy_i, j=1,...,n; i=1,...,m, то: