База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Согласно формуле обращения Мебиуса для арифметических функций f и g верно g(n)=$\sum\limits_{d|n} {f(d)}$ тогда и только тогда, когда...

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
f(n)=$\sum\limits_{n|d} {\mu(d)g(n/d)}$
f(n)=$\sum\limits_{n|d} {\mu(d)g(d/n)}$
f(n)=$\sum\limits_{d|n} {\mu(d)g(d/n)}$
f(n)=$\sum\limits_{d|n} {\mu(d)g(n/d)}$(Верный ответ)
Похожие вопросы
Согласно формуле обращения Мебиуса для арифметических функций f и g верно g(n)=$\sum\limits_{d|n} {f(d)}$ тогда и только тогда, когда f(n) равна … (укажите все возможные ответы).
Согласно формуле обращения Мебиуса для арифметических функций f и g верно g(n)=$\sum\limits_{d|n} {f(d)}$ тогда и только тогда, когда...
Согласно обобщенной формуле обращения Мебиуса f(y)=$\sum\limits_{x\preceq y} {g(x)}$ тогда, когда...
Как называется граф KG_{n,k}(V,E) построенный следующим образом? Имеется R_n=\{1,....n \} - множество натуральных чисел от 1 до n. Множество вершин данного графа образуют все k-элементные подмножества из множества R_n. Говорят, что пара v_1 \sim v_2 образуют ребро графа, тогда и только тогда v_1 \cap v_2 =\varnothing.
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Допустим, A_1 \in {\cal F}. Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в {\cal F} кроме A_1?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что верно относительно мощности {\cal F}\cap{\cal A}?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что верно относительно | {\cal F}\cap{\cal A}|?
Пусть \A_1,...,\A_n,... бесконечная последовательность независимых событий: P(A_i)=p. Положим \xi_i=I_{A_i}. Тогда с каким самым сильным из предложенных типом сходимости при n \to \infty случайная величина \frac 1 n \sum\limits_{i=1}^n I_{A_i}-P(A_1) сходится к 0?
Пусть \A_1,...,\A_n последовательность независимых событий: P(A_i)=p. Положим \xi_i=I_{A_i}. Тогда к какой величине при n \to \infty сходится \frac 1 n \sum\limits_{i=1}^n I_{A_i}-P(A_1) почти наверное?
A_1,...,A_n - события. Пусть G(V,E) произвольный орграф зависимостей и существуют x_1,...,x_n \in [0,1) такие, что для любого i выполнено P(A_i)\leqslant x_j \cdot \prod\limits_{j:(A_i,A_j) \in E} (1-x_j). Тогда ...