База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Говорят, что степенной ряд \sum\limits_{k=0}^{\infty}a_k x^k сходится в точке x_0, если сходятся его частичные суммы S_m=\sum\limits_{k=0}^{m}a_k x_0^k.Это утверждение является...

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
критерием сходимости
необходимым условием сходимости
определением сходимости(Верный ответ)
достаточным условием сходимости
Похожие вопросы
Говорят, что степенной ряд \sum\limits_{k=0}^{\infty}a_k x^k сходится в точке x_0, если -\rho<x_0<\rho, где радиус ряда \rho=\frac{1}{\varlimsup\limits_{k\to\infty}{\sqrt[k]{|a_k|}}}>|x_0|Это утверждение является...
Говорят, что степенной ряд \sum\limits_{k=0}^{\infty}a_k x^k сходится в точке x_0, если радиус ряда \rho=\frac{1}{\varlimsup\limits_{k\to\infty}{\sqrt[k]{|a_k|}}}>|x_0|Это утверждение является...
Пусть случайные величины \xi_1,...,\xi_n, определенные на некотором \Omega. Если выполняется условие P(\lim\limits_{n\to \infty}\xi_n-\xi)=1, то говорят, что \xi_n сходится к \xi...
Пусть случайные величины \xi_1,...,\xi_n, определенные на некотором \Omega, если для любого a>0 при n\to \infty выполняется условие P(|\xi_n-\xi|>a)\to 0, то говорят, что \xi_n сходится к \xi...
Если для последовательности случайных величин \xi_1,...,\xi_n при n\to \infty выполняется условие F_{\xi_n}(x)\to F_{\xi}(x) в любой x- точки непрерывности F_{\xi}(x), то говорят, что \xi_n сходится к \xi...
Пусть \A_1,...,\A_n,... бесконечная последовательность независимых событий: P(A_i)=p. Положим \xi_i=I_{A_i}. Тогда с каким самым сильным из предложенных типом сходимости при n \to \infty случайная величина \frac 1 n \sum\limits_{i=1}^n I_{A_i}-P(A_1) сходится к 0?
Пусть \A_1,...,\A_n последовательность независимых событий: P(A_i)=p. Положим \xi_i=I_{A_i}. Тогда к какой величине при n \to \infty сходится \frac 1 n \sum\limits_{i=1}^n I_{A_i}-P(A_1) почти наверное?
Пусть \xi_1,...,\xi_n - последовательность независимых в совокупности случайных величин, для которых дисперсия конечна D(\xi_i)<\infty и сходится ряд \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{D\xi_n}{n^2}\infty. С каким типом сходимости \frac {\xi_1+...+\xi_n-M(\xi_1+...+\xi_n)}{n} сходится к 0 при n\to \infty?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Допустим, A_1 \in {\cal F}. Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в {\cal F} кроме A_1?
Для событий A_1,...,A_n для любого i и любого J \in\{1,...,n\}, и если i\notin J выполняется равенство P(A_i | \bigcap\limits_{j\in J} A_j)\leqslant x_i.Чему равна P(A_i | \bigcap\limits_{j\in J} A_j) если J=\varnothing?