Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Функции $y = f(x), x = \varphi (y)$ называются взаимно обратными, если

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\varphi [f (x)] = x$ (Верный ответ)

$\varphi [f (x)] = y$

$f[\varphi (y)] = y$ (Верный ответ)

$f[\varphi (y)] = x$

Похожие вопросы

Каким условиям должны удовлетворять функции $y = f(u), u = \varphi (x)$ в точках $u_0 = \varphi (x_0)$ и x = x_0

x = x_0

соответственно , чтобы сложная функция $y = f[\varphi (x)]$ была дифференцируемой в точке x = x_0

x = x_0

:

Перейти

Пусть функции y = f(x)

y = f(x)

и $x = \varphi (y)$ взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:

Перейти

Пусть функции y = f(x)

y = f(x)

и $x = \varphi (y)$ взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:

Перейти

Пусть функция y = f(x)

y = f(x)

задана параметрически: $x = \varphi (t), y = \psi (t)$ . Каким условиям должна удовлетворять функция $x = \varphi (t)$ на интервале $(\alpha , \beta)$ для того, чтобы существовала производная y'_x

y'_x

:

Перейти

Чему равна производная сложной функции $y = f[\varphi (x)]$ в точке $x = x_0 (u=\varphi (x), u_0=\varphi (x_0))$ :

Перейти

Производная $\varphi ' (y_0)$ обратной функции $x = \varphi (y)$ для функции y = f(x)

y = f(x)

равна :

Перейти

Пусть для функции f(x)

f(x)

в окрестности точки x_0

x_0

существует производная

-го порядка и $f^{(n)}(x_0) \neg 0$ - первая отличная от нуля производная. Тогда M_0(x_0,f(x_0))

M_0(x_0,f(x_0))

является точкой перегиба графика функции, если

Перейти

Пусть $y = f(x), x = \verphi (y)$ взаимно обратные функции. Тогда производная

-го порядка $x''_{yy}$ равна

Перейти

Чему равна производная сложной функции $y = f[\varphi (x)]$ в точке $x (u=\varphi (x))$ :

Перейти

Пусть для функции f(x)

f(x)

в окрестности точки x_0

x_0

существует производная

-го порядка, непрерывная в x_0

x_0

и $f^{(n)}(x_0) \neg 0$ - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0

x_0

- точка максимума f(x)

f(x)

, если

Перейти