База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Вычислите преобразование Лапласа \widetilde{f}(p) от постоянной функции f(t)=120. В ответе укажите его значение при p=15.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
8(Верный ответ)
12
15
5
Похожие вопросы
Вычислите преобразование Лапласа \widetilde{f} от функции f(t)=1+t+t^2+t^3+t^4. В ответе укажите его значение \widetilde{f}(1).
Найдите изображение \widetilde{f}(p) оригинала f(t)=120e^{-2t}. В ответе укажите его значение при p=3.
Найдите изображение \widetilde{f}(p) оригинала f(t)=(t^3-t^2)e^t. В ответе укажите его значение при p=3/2.
Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy-x^2 \\ \dot{y} &=&y^2\\ \dot{z} &=&2yz+z^2\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1/4, y(0)=1/3 и z(0)=1/6. В ответе укажите значение 4/z при t=1/2.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&z \\ \dot{y} &=&y \\ \dot{z} &=&0 \\\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=2 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=2, z(0)=3.
Напишите уравнение вида \ddot{x}+\alpha(t)x=0, которому удовлетворяет функция \th{t} и найдите его решение с начальными условиями x(0)=1, \dot{x}=0. В ответе укажите значение x(-1).
Решите уравнение Эйлера x^2y''+xy'+y=10x^2 при x>0. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=0, y'(1)=0. В ответе укажите его значение y(e^{\pi/2})
Решите уравнение Эйлера x^2y''+3xy'+y=4/x при x>0. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=2, y'(1)=0. В ответе укажите его значение y(2)
Найдите решение уравнения xyy''-x{y'}^2=yy', удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=e^3, y'(1)=6e^3. В ответе укажите его значение y при x=\sqrt{\ln{2}}
Решите задачу Коши y^{IV}+8y''+16y=0, y(0)=1, y'(0)=0, y''(0)=0, y'''(0)=0. В ответе укажите значение y(1)