Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Найдите изображение $\widetilde{f}(p)$ оригинала $f(t)=120e^{-2t}$ . В ответе укажите его значение при .

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

14

44

24(Верный ответ)

34

Похожие вопросы

Найдите изображение $\widetilde{f}(p)$ оригинала f(t)=(t^3-t^2)e^t

f(t)=(t^3-t^2)e^t

. В ответе укажите его значение при p=3/2

p=3/2

.

Перейти

Вычислите преобразование Лапласа $\widetilde{f}(p)$ от постоянной функции f(t)=120

f(t)=120

. В ответе укажите его значение при p=15

p=15

.

Перейти

Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy-x^2 \\ \dot{y} &=&y^2\\ \dot{z} &=&2yz+z^2\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1/4

x(0)=1/4

,

y(0)=1/3

и

z(0)=1/6

. В ответе укажите значение 4/z

4/z

при

t=1/2

.

Перейти

Напишите уравнение вида $\ddot{x}+\alpha(t)x=0$ , которому удовлетворяет функция $\th{t}$ и найдите его решение с начальными условиями x(0)=1

x(0)=1

, $\dot{x}=0$ . В ответе укажите значение x(-1)

x(-1)

.

Перейти

Решите уравнение Эйлера x^2y''+3xy'+y=4/x

x^2y''+3xy'+y=4/x

при

x>0

. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=2

y(1)=2

,

y'(1)=0

. В ответе укажите его значение y(2)

y(2)

Перейти

Решите уравнение Эйлера x^2y''+xy'+y=10x^2

x^2y''+xy'+y=10x^2

при

x>0

. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=0

y(1)=0

,

y'(1)=0

. В ответе укажите его значение $y(e^{\pi/2})$

Перейти

Найдите решение уравнения $xyy''-x{y'}^2=yy'$ , удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=e^3

y(1)=e^3

,

y'(1)=6e^3

. В ответе укажите его значение

при $x=\sqrt{\ln{2}}$

Перейти

Найдите решение уравнения $yy''=2x{y'}^2$ , удовлетворяющее начальным условиям: y(2)=2

y(2)=2

,

y'(2)=1/2

. В ответе укажите значение y^5

y^5

при

x=5/2

Перейти

С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&z \\ \dot{y} &=&y \\ \dot{z} &=&0 \\\end{array}\right..$

В ответе укажите значение

при

t=2

для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1

x(0)=1

,

y(0)=2

,

z(0)=3

.

Перейти

Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy \\ \dot{y} &=&y\\ \dot{z} &=&xe^{-y}+z\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=e

x(0)=e

,

y(0)=1

и

z(0)=2

. В ответе укажите значение $z(\ln{3})$ .

Перейти