Дифференциальные уравнения и краевые задачи - ответы

Количество вопросов - 162

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 7
a₁ 4
b₀ 6
b₁ 2
a 0
b $\pi$
A 129
B 82
k 16
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение , удовлетворяющее краевой задаче.

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: , где
a 72
b 60
c 10
f 12
g 5
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\alpha$ .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 3
q 12
A 4
B 6
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm2\pi$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 288
b 48
c 8
f 24
g 2
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , где $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\gamma$ .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 6
q 96
A 8
B 24
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 7
q 175
A 12
B 25
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение $\omega$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 2
b 3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\beta$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -10
a₁₂ 7
a₂₁ -7
a₂₂ 4
Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 6
q 96
A 8
B 24
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -18
a₁₂ 3
a₂₁ -75
a₂₂ 12
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 1
b 4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\delta$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 288
b 48
c 8
f 24
g 2
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , где $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\beta$ .

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 3
a₁ 1
b₀ 7
b₁ 6
a 0
b $\pi$
A 27
B -85
k 9
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение $y(6\pi)$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 288
b 168
c 13
f 24
g 7
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\gamma$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 1
b 4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\C$ , если:
A 10
B 4

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 3
q 12
A 4
B 6
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ 14
a₁₂ 4
a₂₁ -4
a₂₂ 6
Найдите корень характеристического уравнения.

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 7
q 175
A 12
B 25
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm\pi$ .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 3
a₁ 4
a₂ 5
a₃ 2
a₄ 4
a₅ 1
a₆ 2
a₇ 6
a₈ 9
a₉ 7
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ 14
a₁₂ 4
a₂₁ -4
a₂₂ 6
Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 7
a₁ 4
b₀ 6
b₁ 2
a 0
b $\pi$
A 129
B 82
k 16
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение $\omega$ .

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 3
a₁ 1
b₀ 7
b₁ 6
a 0
b $\pi$
A 27
B -85
k 9
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение , удовлетворяющее краевой задаче.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -7
a₁₂ 7
a₂₁ -4
a₂₂ 4
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ 4
a₁₂ 7
a₂₁ 0
a₂₂ 4
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 6
a₁ 7
a₂ 8
a₃ 3
a₄ 2
a₅ 5
a₆ 6
a₇ 7
a₈ 5
a₉ 9
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 288
b 168
c 13
f 24
g 7
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\omega$ .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 3
a₁ 4
a₂ 5
a₃ 2
a₄ 4
a₅ 1
a₆ 2
a₇ 6
a₈ 9
a₉ 7
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -8
a₁₂ 4
a₂₁ -12
a₂₂ 6
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 3
a₁ 1
b₀ 7
b₁ 6
a 0
b $\pi$
A 27
B -85
k 9
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 6
q 96
A 8
B 24
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 288
b 168
c 13
f 24
g 7
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\alpha$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 72
b 60
c 10
f 12
g 5
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\beta$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 648
b 108
c 17
f 36
g 3
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\alpha$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 72
b 12
c -3
f 12
g 1
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , где $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\beta$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 72
b 12
c -3
f 12
g 1
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , где $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\gamma$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 72
b 12
c -3
f 12
g 1
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , где $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\lambda$ .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 6
q 96
A 8
B 24
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 3
q 12
A 4
B 6
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 3
q 12
A 4
B 6
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение $\omega$ .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 3
q 12
A 4
B 6
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 7
q 175
A 12
B 25
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение $\varphi$ . В ответе привести три цифры после десятичной запятой.

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 3
q 12
A 4
B 6
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 6
q 96
A 8
B 24
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm2\pi$ .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 3
q 12
A 4
B 6
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm\pi$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 3
b 5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\alpha$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 1
b 4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\beta$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 1
b 4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\gamma$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 2
b 3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\varepsilon$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 3
b 5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение , если:
A 12
B 3

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 3
b 5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\C$ , если:
A 6
B 9

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений:
a 2
b 3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\C$ , если:
A 7
B 5

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 6
a₁ 7
a₂ 8
a₃ 3
a₄ 2
a₅ 5
a₆ 6
a₇ 7
a₈ 5
a₉ 9
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 3
a₁ 4
a₂ 5
a₃ 2
a₄ 4
a₅ 1
a₆ 2
a₇ 6
a₈ 9
a₉ 7
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 3
a₁ 4
a₂ 5
a₃ 2
a₄ 4
a₅ 1
a₆ 2
a₇ 6
a₈ 9
a₉ 7
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 1
a₁ 5
a₂ 3
a₃ 6
a₄ 7
a₅ 2
a₆ 4
a₇ 8
a₈ 3
a₉ 2
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 3
a₁ 4
a₂ 5
a₃ 2
a₄ 4
a₅ 1
a₆ 2
a₇ 6
a₈ 9
a₉ 7
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 3
a₁ 4
a₂ 5
a₃ 2
a₄ 4
a₅ 1
a₆ 2
a₇ 6
a₈ 9
a₉ 7
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 3
a₁ 4
a₂ 5
a₃ 2
a₄ 4
a₅ 1
a₆ 2
a₇ 6
a₈ 9
a₉ 7
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -15
a₁₂ 3
a₂₁ -60
a₂₂ 12
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -7
a₁₂ 7
a₂₁ -4
a₂₂ 4
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -11
a₁₂ 7
a₂₁ -8
a₂₂ 4
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -7
a₁₂ 7
a₂₁ -4
a₂₂ 4
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -11
a₁₂ 7
a₂₁ -8
a₂₂ 4
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ 4
a₁₂ 7
a₂₁ 0
a₂₂ 4
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -18
a₁₂ 3
a₂₁ -75
a₂₂ 12
Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -18
a₁₂ 3
a₂₁ -75
a₂₂ 12
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -26
a₁₂ 4
a₂₁ -64
a₂₂ 6
Найдите корень характеристического уравнения.

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 2
a₁ 3
b₀ 4
b₁ 1
a 0
b $\pi$
A 26
B 22
k 4
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение $\omega$ .

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 2
a₁ 3
b₀ 4
b₁ 1
a 0
b $\pi$
A 26
B 22
k 4
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение , удовлетворяющее краевой задаче.

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 2
a₁ 3
b₀ 4
b₁ 1
a 0
b $\pi$
A 26
B 22
k 4
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 7
a₁ 4
b₀ 6
b₁ 2
a 0
b $\pi$
A 129
B 82
k 16
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 3
a₁ 1
b₀ 7
b₁ 6
a 0
b $\pi$
A 27
B -85
k 9
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 2
a₁ 3
b₀ 4
b₁ 1
a 0
b $\pi$
A 26
B 22
k 4
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 6
q 96
A 8
B 24
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm\pi$ .

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 2
a₁ 3
b₀ 4
b₁ 1
a 0
b $\pi$
A 26
B 22
k 4
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение $y(6\pi)$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -15
a₁₂ 3
a₂₁ -60
a₂₂ 12
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -10
a₁₂ 7
a₂₁ -7
a₂₂ 4
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -18
a₁₂ 3
a₂₁ -75
a₂₂ 12
Найдите корень характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -8
a₁₂ 4
a₂₁ -12
a₂₂ 6
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 1
a₁ 5
a₂ 3
a₃ 6
a₄ 7
a₅ 2
a₆ 4
a₇ 8
a₈ 3
a₉ 2
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ 14
a₁₂ 4
a₂₁ -4
a₂₂ 6
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 1
b 4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\varepsilon$ .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 1
a₁ 5
a₂ 3
a₃ 6
a₄ 7
a₅ 2
a₆ 4
a₇ 8
a₈ 3
a₉ 2
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 288
b 48
c 8
f 24
g 2
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , где $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\alpha$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 2
b 3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\C$ , если:
A 12
B 3

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 2
a₁ 3
b₀ 4
b₁ 1
a 0
b $\pi$
A 26
B 22
k 4
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение , удовлетворяющее краевой задаче.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -6
a₁₂ 3
a₂₁ -27
a₂₂ 12
Найдите корень характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 2
b 3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\gamma$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ 4
a₁₂ 7
a₂₁ 0
a₂₂ 4
Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 648
b 108
c 27
f 36
g 3
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\alpha$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -7
a₁₂ 7
a₂₁ -4
a₂₂ 4
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений:
a 1
b 4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\C$ , если:
A 8
B 3

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 2
a₁ 3
b₀ 4
b₁ 1
a 0
b $\pi$
A 26
B 22
k 4
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 3
b 5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\varepsilon$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 2
b 3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\C$ , если:
A 14
B 2

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 6
a₁ 7
a₂ 8
a₃ 3
a₄ 2
a₅ 5
a₆ 6
a₇ 7
a₈ 5
a₉ 9
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 72
b 60
c 10
f 12
g 5
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\gamma$ .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 6
q 96
A 8
B 24
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение $\omega$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ 14
a₁₂ 4
a₂₁ -4
a₂₂ 6
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 72
b 60
c 10
f 12
g 5
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\omega$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 72
b 12
c -3
f 12
g 1
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , где $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\alpha$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 288
b 48
c 8
f 24
g 2
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , где $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\lambda$ .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 7
q 175
A 12
B 25
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 7
q 175
A 12
B 25
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 1
b 4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\alpha$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 3
b 5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\gamma$ .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 6
a₁ 7
a₂ 8
a₃ 3
a₄ 2
a₅ 5
a₆ 6
a₇ 7
a₈ 5
a₉ 9
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 1
a₁ 5
a₂ 3
a₃ 6
a₄ 7
a₅ 2
a₆ 4
a₇ 8
a₈ 3
a₉ 2
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -8
a₁₂ 4
a₂₁ -12
a₂₂ 6
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -13
a₁₂ 4
a₂₁ -22
a₂₂ 6
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -19
a₁₂ 3
a₂₁ -80
a₂₂ 12
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -6
a₁₂ 3
a₂₁ -27
a₂₂ 12
Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$ Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
a₁₁ -6
a₁₂ 3
a₂₁ -27
a₂₂ 12

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -26
a₁₂ 4
a₂₁ -64
a₂₂ 6
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -10
a₁₂ 7
a₂₁ -7
a₂₂ 4
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 7
a₁ 4
b₀ 6
b₁ 2
a 0
b $\pi$
A 129
B 82
k 16
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение , удовлетворяющее краевой задаче.

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 3
a₁ 1
b₀ 7
b₁ 6
a 0
b $\pi$
A 27
B -85
k 9
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение , удовлетворяющее краевой задаче.

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 3
a₁ 1
b₀ 7
b₁ 6
a 0
b $\pi$
A 27
B -85
k 9
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 2
a₁ 3
b₀ 4
b₁ 1
a 0
b $\pi$
A 26
B 22
k 4
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 7
a₁ 4
b₀ 6
b₁ 2
a 0
b $\pi$
A 129
B 82
k 16
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -26
a₁₂ 4
a₂₁ -64
a₂₂ 6
Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 6
a₁ 7
a₂ 8
a₃ 3
a₄ 2
a₅ 5
a₆ 6
a₇ 7
a₈ 5
a₉ 9
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 3
a₁ 4
a₂ 5
a₃ 2
a₄ 4
a₅ 1
a₆ 2
a₇ 6
a₈ 9
a₉ 7
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -19
a₁₂ 3
a₂₁ -80
a₂₂ 12
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Перейти

Условия. Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 1
a₁ 5
a₂ 3
a₃ 6
a₄ 7
a₅ 2
a₆ 4
a₇ 8
a₈ 3
a₉ 2
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 2
b 3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\alpha$ .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 7
q 175
A 12
B 25
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm2\pi$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 648
b 108
c 17
f 36
g 3
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , где $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\beta$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -26
a₁₂ 4
a₂₁ -64
a₂₂ 6
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 3
a₁ 1
b₀ 7
b₁ 6
a 0
b $\pi$
A 27
B -85
k 9
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 7
q 175
A 12
B 25
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -19
a₁₂ 3
a₂₁ -80
a₂₂ 12
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 3
a₁ 1
b₀ 7
b₁ 6
a 0
b $\pi$
A 27
B -85
k 9
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение $\omega$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 648
b 108
c 27
f 36
g 3
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\omega$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 3
b 5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\delta$ .

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 7
a₁ 4
b₀ 6
b₁ 2
a 0
b $\pi$
A 129
B 82
k 16
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -6
a₁₂ 3
a₂₁ -27
a₂₂ 12
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 6
q 96
A 8
B 24
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение $\varphi$ . В ответе привести три цифры после десятичной запятой.

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 648
b 108
c 27
f 36
g 3
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\gamma$ .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 1
a₁ 5
a₂ 3
a₃ 6
a₄ 7
a₅ 2
a₆ 4
a₇ 8
a₈ 3
a₉ 2
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -15
a₁₂ 3
a₂₁ -60
a₂₂ 12
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 648
b 108
c 27
f 36
g 3
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\beta$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -10
a₁₂ 7
a₂₁ -7
a₂₂ 4
Найдите корень характеристического уравнения.

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 648
b 108
c 17
f 36
g 3
Найти решение с помощью подстановки: . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , где $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\lambda$ .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 7
q 175
A 12
B 25
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -7
a₁₂ 7
a₂₁ -4
a₂₂ 4
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 6
a₁ 7
a₂ 8
a₃ 3
a₄ 2
a₅ 5
a₆ 6
a₇ 7
a₈ 5
a₉ 9
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 1
a₁ 5
a₂ 3
a₃ 6
a₄ 7
a₅ 2
a₆ 4
a₇ 8
a₈ 3
a₉ 2
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.$
p 3
q 12
A 4
B 6
Показать, что решение имеет вид: $y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x)$ А также, что решение может быть представлено в виде: $y(x)=C\cos(\omega x+\varphi)$ Найти сколько корней имеет решение в диапазоне $\pm4\pi$ и $\pm2\pi$ и $\pm\pi$ . В ответе указать значение $\varphi$ . В ответе привести три цифры после десятичной запятой.

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 1
a₁ 5
a₂ 3
a₃ 6
a₄ 7
a₅ 2
a₆ 4
a₇ 8
a₈ 3
a₉ 2
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 3
b 5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\beta$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 1
b 4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\C$ , если:
A 9
B 2

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 6
a₁ 7
a₂ 8
a₃ 3
a₄ 2
a₅ 5
a₆ 6
a₇ 7
a₈ 5
a₉ 9
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ -11
a₁₂ 7
a₂₁ -8
a₂₂ 4
Рассмотрите фазовую плоскость: $\xi_1\mathit{O}\xi_2$ , где $\xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t}$ ( $\lambda_1, \lambda_2$ – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 7
a₁ 4
b₀ 6
b₁ 2
a 0
b $\pi$
A 129
B 82
k 16
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение .

Перейти

Задана краевая задача: $\left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.$ Для дифференциального уравнения:.
a₀ 7
a₁ 4
b₀ 6
b₁ 2
a 0
b $\pi$
A 129
B 82
k 16
Показать, что решение имеет вид: $y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}$ . В ответе указать значение $y(6\pi)$ .

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 648
b 108
c 17
f 36
g 3
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ , где $\lambda >0$ . В ответе укажите значение $\gamma$ .

Перейти

Дано характеристическое уравнение: $a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9$
a₀ 6
a₁ 7
a₂ 8
a₃ 3
a₄ 2
a₅ 5
a₆ 6
a₇ 7
a₈ 5
a₉ 9
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.$
a₁₁ 4
a₁₂ 7
a₂₁ 0
a₂₂ 4
Найдите корень характеристического уравнения.

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 2
b 3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\delta$ .

Перейти

Дана система дифференциальных уравнений: $\\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\$
a 3
b 5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: $\\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\$ В ответе указать значение $\C$ , если:
A 3
B 8

Перейти

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:, где
a 288
b 168
c 13
f 24
g 7
Найти решение с помощью подстановки: $y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}$ . Показать, что решение имеет вид: $y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}$ . В ответе укажите значение $\beta$ .

Перейти