Ответы на ИНТУИТ

ИНТУИТ ответы на тесты

Решение тестов / курсов
База ответов ИНТУИТ.RU
Заказать решение курсов или тестов:
https://vk.com/id358194635
https://vk.com/public118569203

Дифференциальные уравнения и краевые задачи

Заказать решение
Количество вопросов 162

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a07
a14
b06
b12
a0
b\pi
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение C_2, удовлетворяющее краевой задаче.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a72
b60
c10
f12
g5
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \alpha.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне \pm2\pi.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a288
b48
c8
f24
g2
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, где \lambda >0. В ответе укажите значение \gamma.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение C.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение \omega.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \beta.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-10
a127
a21-7
a224
Найдите дискриминант характеристического уравнения.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение C_2.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-18
a123
a21-75
a2212
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \delta.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a288
b48
c8
f24
g2
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, где \lambda >0. В ответе укажите значение \beta.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a03
a11
b07
b16
a0
b\pi
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y(6\pi).

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a288
b168
c13
f24
g7
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \gamma.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \C, если:
A10
B4

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                y(0)=A;\\                y'(0)=B;\\                \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение C_1.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a1114
a124
a21-4
a226
Найдите корень характеристического уравнения.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне \pm\pi.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №5.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a1114
a124
a21-4
a226
Найдите дискриминант характеристического уравнения.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a07
a14
b06
b12
a0
b\pi
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение \omega.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a03
a11
b07
b16
a0
b\pi
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение C_1, удовлетворяющее краевой задаче.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-7
a127
a21-4
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a114
a127
a210
a224
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №8.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a288
b168
c13
f24
g7
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \omega.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №6.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-8
a124
a21-12
a226
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a03
a11
b07
b16
a0
b\pi
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y'(a).

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a288
b168
c13
f24
g7
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \alpha.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a72
b60
c10
f12
g5
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \beta.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a648
b108
c17
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, \lambda >0. В ответе укажите значение \alpha.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a72
b12
c-3
f12
g1
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, где \lambda >0. В ответе укажите значение \beta.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a72
b12
c-3
f12
g1
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, где \lambda >0. В ответе укажите значение \gamma.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a72
b12
c-3
f12
g1
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, где \lambda >0. В ответе укажите значение \lambda.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение C_1.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение C_2.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение \omega.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение C.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение \varphi. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне \pm2\pi.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне \pm\pi.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \alpha.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \beta.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \gamma.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \varepsilon.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение C, если:
A12
B3

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \C, если:
A6
B9

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \C, если:
A7
B5

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №2.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №3.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №4.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №6.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №7.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №8.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №9.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-15
a123
a21-60
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-7
a127
a21-4
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-11
a127
a21-8
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-7
a127
a21-4
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-11
a127
a21-8
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a114
a127
a210
a224
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-18
a123
a21-75
a2212
Найдите дискриминант характеристического уравнения.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-18
a123
a21-75
a2212
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-26
a124
a21-64
a226
Найдите корень характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a02
a13
b04
b11
a0
b\pi
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение \omega.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a02
a13
b04
b11
a0
b\pi
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение C_1, удовлетворяющее краевой задаче.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a02
a13
b04
b11
a0
b\pi
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y(a).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a07
a14
b06
b12
a0
b\pi
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y'(a).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a03
a11
b07
b16
a0
b\pi
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y(b).

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a02
a13
b04
b11
a0
b\pi
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y'(b).

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне \pm\pi.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a02
a13
b04
b11
a0
b\pi
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y(6\pi).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-15
a123
a21-60
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-10
a127
a21-7
a224
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-18
a123
a21-75
a2212
Найдите корень характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-8
a124
a21-12
a226
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №8.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a1114
a124
a21-4
a226
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \varepsilon.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №2.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a288
b48
c8
f24
g2
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, где \lambda >0. В ответе укажите значение \alpha.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \C, если:
A12
B3

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a02
a13
b04
b11
a0
b\pi
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение C_2, удовлетворяющее краевой задаче.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-6
a123
a21-27
a2212
Найдите корень характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \gamma.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a114
a127
a210
a224
Найдите дискриминант характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a648
b108
c27
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \alpha.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-7
a127
a21-4
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \C, если:
A8
B3

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a02
a13
b04
b11
a0
b\pi
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y'(a).

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \varepsilon.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \C, если:
A14
B2

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №6.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a72
b60
c10
f12
g5
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \gamma.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение \omega.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a1114
a124
a21-4
a226
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a72
b60
c10
f12
g5
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \omega.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a72
b12
c-3
f12
g1
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, где \lambda >0. В ответе укажите значение \alpha.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a288
b48
c8
f24
g2
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, где \lambda >0. В ответе укажите значение \lambda.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение C_1.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение C.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \alpha.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \gamma.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №3.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №7.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-8
a124
a21-12
a226
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-13
a124
a21-22
a226
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-19
a123
a21-80
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-6
a123
a21-27
a2212
Найдите дискриминант характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.                   Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
a11-6
a123
a21-27
a2212

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-26
a124
a21-64
a226
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-10
a127
a21-7
a224
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a07
a14
b06
b12
a0
b\pi
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение C_1, удовлетворяющее краевой задаче.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a03
a11
b07
b16
a0
b\pi
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение C_2, удовлетворяющее краевой задаче.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a03
a11
b07
b16
a0
b\pi
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y(a).

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a02
a13
b04
b11
a0
b\pi
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y(b).

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a07
a14
b06
b12
a0
b\pi
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y'(b).

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-26
a124
a21-64
a226
Найдите дискриминант характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №9.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №2.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-19
a123
a21-80
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Условия. Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №5.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \alpha.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне \pm2\pi.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a648
b108
c17
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, где \lambda >0. В ответе укажите значение \beta.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-26
a124
a21-64
a226
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a03
a11
b07
b16
a0
b\pi
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y'(b).

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-19
a123
a21-80
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a03
a11
b07
b16
a0
b\pi
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение \omega.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a648
b108
c27
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \omega.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \delta.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a07
a14
b06
b12
a0
b\pi
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y(a).

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-6
a123
a21-27
a2212
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение \varphi. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a648
b108
c27
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \gamma.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №9.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-15
a123
a21-60
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a648
b108
c27
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \beta.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-10
a127
a21-7
a224
Найдите корень характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a648
b108
c17
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки: . Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, где \lambda >0. В ответе укажите значение \lambda.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение C_2.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-7
a127
a21-4
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №5.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №4.

перейти к ответу ->>

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: py''+qy=0 \left\{ \begin{array}{ll}                    y(0)=A;\\                    y'(0)=B;\\                    \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: y(x)=C_1\sin(\omega x)+C_2\cos(\omega x) А также, что решение может быть представлено в виде: y(x)=C\cos(\omega x+\varphi) Найти сколько корней имеет решение в диапазоне \pm4\pi и \pm2\pi и \pm\pi. В ответе указать значение \varphi. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №3.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \beta.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \C, если:
A9
B2

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №4.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a11-11
a127
a21-8
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:\xi_1\mathit{O}\xi_2, где \xi_1=C_1e^{\lambda_1 t}; \xi_2=C_2e^{\lambda_2 t} (\lambda_1, \lambda_2 – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a07
a14
b06
b12
a0
b\pi
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y(b).

перейти к ответу ->>

Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll}                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:y''+ky=0.
a07
a14
b06
b12
a0
b\pi
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:y=C_1\sin{(\omega x)}+C_2\cos{(\omega x)}. В ответе указать значение y(6\pi).

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a648
b108
c17
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1e^{-\lambda x}+C_2e^{\lambda x}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}, где \lambda >0. В ответе укажите значение \gamma.

перейти к ответу ->>

Дано характеристическое уравнение: a_0\lambda^9+a_1\lambda^8+a_2\lambda^7+a_3\lambda^6+a_4\lambda^5+a_5\lambda^4+a_6\lambda^3+a_7\lambda^2+a_8\lambda+a_9
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора №7.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений:                     \left\{ \begin{array}{ll}                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\                    \end{array} \right.
a114
a127
a210
a224
Найдите корень характеристического уравнения.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \delta.

перейти к ответу ->>

Дана система дифференциальных уравнений: \\                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\                    x_2=C\\                В ответе указать значение \C, если:
A3
B8

перейти к ответу ->>

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:y''+(ax^2+bx+c)y'+(fx+g)y=0, где
a288
b168
c13
f24
g7
Найти решение с помощью подстановки:y=z(x)e^{-0,5\int(ax^2+bx+c)dx}. Показать, что решение имеет вид:y=\Big(C_1\cos{(\omega x)}+C_2\sin{(\omega x)}\Big)e^{\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x}. В ответе укажите значение \beta.

перейти к ответу ->>