Исследование операций и модели экономического поведения

<<- Назад к вопросам

Пусть в конечной игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}
$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}$
$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$
Какие стратегии игроков являются наилучшими по гарантированному результату?

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

четвертая стратегия второго игрока

третья стратегия второго игрока(Верный ответ)

вторая стратегия первого игрока(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть в конечной игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}

$M_2(x_1,x_2) =\begin{vmatrix}-12&-13&8&4&1\\-15&-19&-16&-19&-15\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Укажите стратегии второго игрока, являющиеся наилучшими по гарантированному результату

Говорят, что стратегия x₁^a первого игрока является абсолютной в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>, если (∀x₁∈X₁)(∀x₂∈X₂)M₁(x₁^а,x₂) ≥M₁(x₁,x₂) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}$

$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Говорят, что стратегия x₂′ нестрого доминирует стратегию x₂" в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>, если (∀x₁∈X₁)M₂(x₁′,x₂) >M₂(x₁",x₂) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}$

$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-15&-19&-16&-19&-15\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Говорят, что стратегия x₁′ строго доминирует стратегию x"₁ в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>, если (∀x₂∈X₂)M₁(x₁′,x₂) >M₁(x₁",x₂). Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков Х₁={1,2,3,4}, Х₂={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&0&12&-1&16\end{vmatrix}$

$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Пусть в конечной игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> X₁={1,2,3,4}, X₁={1,2,3,4,5}

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&0&12&-1&16\end{vmatrix}$

Какая стратегия первого игрока является наилучшей по гарантированному результату?

Цена игры с матрицей

$A = \begin{vmatrix}2&-1\\ -2&1\end{vmatrix}$

равна нулю. Указать, какие вектора являются оптимальными по гарантированному результату стратегиями для второго игрока

Цена игры с матрицей

$A = \begin{vmatrix}2&-1\\ 0&3\end{vmatrix}$

равна единице. Указать, какие векторы являются оптимальными по гарантированному результату стратегиями для первого игрока

Антагонистическая игра задана матрицей

$A = \begin{vmatrix}2&-1\\ 0&3\end{vmatrix}$

Указать, какую из задач линейного программирования следует решить для отыскания оптимальной по гарантированному результату стратегии первого игрока:

В статистической 2x3 игре

$L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&10&3\\10&0&3\end{vmatrix}$

	z₁	z₂
p(z/1)	0,25	0,75
p(z/2)	0,75	0,25

Какое решение принять статистику, если ξ=(0.25,0.75) и в результате эксперимента наблюдается z₂?

В статистической 2x3 игре

$L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&10&3\\10&0&3\end{vmatrix}$

	z₁	z₂
p(z/1)	0,25	0,75
p(z/2)	0,75	0,25

Какое решение принять статистику, если ξ=(0.9,0.1) и в результате эксперимента наблюдается z₂?

Исследование операций и модели экономического поведения

Пусть в конечной игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5} Какие стратегии игроков являются наилучшими по гарантированному результату?