Исследование операций и модели экономического поведения

<<- Назад к вопросам

Пусть в конечной игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> X₁={1,2,3,4}, X₁={1,2,3,4,5}
$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&0&12&-1&16\end{vmatrix}$
Какая стратегия первого игрока является наилучшей по гарантированному результату?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

третья стратегия(Верный ответ)

вторая стратегия

четвертая стратегия

Похожие вопросы

Пусть в конечной игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}

$M_2(x_1,x_2) =\begin{vmatrix}-12&-13&8&4&1\\-15&-19&-16&-19&-15\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Укажите стратегии второго игрока, являющиеся наилучшими по гарантированному результату

Пусть в конечной игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}$

$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Какие стратегии игроков являются наилучшими по гарантированному результату?

Говорят, что стратегия x₁^a первого игрока является абсолютной в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>, если (∀x₁∈X₁)(∀x₂∈X₂)M₁(x₁^а,x₂) ≥M₁(x₁,x₂) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}$

$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Говорят, что стратегия x₁′ строго доминирует стратегию x"₁ в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>, если (∀x₂∈X₂)M₁(x₁′,x₂) >M₁(x₁",x₂). Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков Х₁={1,2,3,4}, Х₂={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&0&12&-1&16\end{vmatrix}$

$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Цена игры с матрицей

$A = \begin{vmatrix}2&-1\\ 0&3\end{vmatrix}$

равна единице. Указать, какие векторы являются оптимальными по гарантированному результату стратегиями для первого игрока

Антагонистическая игра задана матрицей

$A = \begin{vmatrix}2&-1\\ 0&3\end{vmatrix}$

Указать, какую из задач линейного программирования следует решить для отыскания оптимальной по гарантированному результату стратегии первого игрока:

Говорят, что стратегия x₂′ нестрого доминирует стратегию x₂" в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>, если (∀x₁∈X₁)M₂(x₁′,x₂) >M₂(x₁",x₂) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

$M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}$

$M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-15&-19&-16&-19&-15\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}$

Цена игры с матрицей

$A = \begin{vmatrix}2&-1\\ -2&1\end{vmatrix}$

равна нулю. Указать, какие вектора являются оптимальными по гарантированному результату стратегиями для второго игрока

Какое решение имеет задача линейного программирования

$A=\begin{vmatrix}2&-1\\-2&1\end{vmatrix}$

Указать, какую из задач линейного программирования следует решить для отыскания оптимальной по гарантированному результату стратегии второго игрока

В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вид

$L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&1\\4&0\end{vmatrix}$

а статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей

	z₁	z₂
p(z/1)	0,6	0,4
p(z/2)	0,2	0,8

(см. задачу о выборе маршрута, стр. 312). Функция байесовского риска состоит из трех отрезков, принадлежащих прямым ρ=ξ,ρ=0,4ξ+0,8(1-ξ),ρ=4(1-ξ) и имеет вид

Какая стратегия статистика является минимаксной?

Исследование операций и модели экономического поведения

Пусть в конечной игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> X1={1,2,3,4}, X1={1,2,3,4,5} Какая стратегия первого игрока является наилучшей по гарантированному результату?