База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Выбрать наборы векторов, которые могут составлять базис

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
\left \{ \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\2 \\3 \\4 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\2 \\0 \\0 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\2 \\0 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\0 \\2 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\0 \\0 \\2 \\0 \\\end{array} \right)\right \}
\left \{ \left( \begin{array}{c} 2 \\2 \\2 \\2 \\2 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\2 \\0 \\0 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\2 \\0 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\0 \\2 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\0 \\0 \\2 \\0 \\\end{array} \right)\right \}(Верный ответ)
\left \{ \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\1 \\0 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\0 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)\right \}(Верный ответ)
\left \{ \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\1 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\2 \\0 \\0 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\2 \\0 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\0 \\2 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\0 \\0 \\2 \\0 \\\end{array} \right)\right \}
\left \{ \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\0 \\0 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\0 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\0 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\0 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\0 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right)\right \}
\left \{ \left( \begin{array}{c} 2 \\0 \\0 \\0 \\0 \\2 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\2 \\0 \\0 \\2 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\2 \\2 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\2 \\2 \\0 \\0 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 0 \\2 \\0 \\0 \\2 \\0 \\\end{array} \right)\right \}(Верный ответ)
Похожие вопросы
Выбрать наборы векторов, которые не могут составлять базис
Выбрать ошибочные наборы векторов, составляющих базис
Какое доказательство, из ниже переичсленных, доказывает, что для нормального оператора в унитарном пространстве существует ортонормированный базис из собственных векторов?
Какой ортогональный базис подпространства, натянутого на систему векторов
x_{1}=(1,1,-1,-2)\\x_{2}=(-2,1,5,11)\\x_{3}=(0,3,5,7)\\x_{4}=(3,-3,-3,-9)
будет, если применить процесс ортогонализации?
Какой ортогональный базис подпространства, натянутого на систему векторов
x_{1}=(2,3,-4,-6)\\x_{2}=(1,8,-2,-16)\\x_{3}=(12,5,-14,5)\\x_{4}=(3,11,4,-7)
будет, если применить процесс ортогонализации?
Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства R_{4}:
e_{1}=(1,0,0,0)\\e_{2}=(0,2,0,0)\\e_{3}=(0,0,3,0)\\e_{4}=(0,0,0,4)
Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства R_{4}
e_{1}=(1,0,1,0)\\e_{2}=(0,1,2,0)\\e_{3}=(0,0,1,0)\\e_{4}=(0,0,3,1)
Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства R_{4}:
e_{1}=(1,1,1,1)\\e_{2}=(0,1,1,1)\\e_{3}=(0,0,1,1)\\e_{4}=(0,0,0,1)
Пусть e_{1},...,e_{n} - ортонормированный базис евклидова пространства. Какое выражение будет для скалярного произведения прозвольных векторов x и y через их координаты в базисе e_{1}+e_{2},e_{2},e_{3},...,e_{n}?
Пусть e_{1},...,e_{n} - ортонормированный базис евклидова пространства. Какое выражение будет для скалярного произведения прозвольных векторов x и y через их координаты в базисе \lambda _{1}e_{1},\lambda _{2}e_{2},...,\lambda _{n}e_{n}, где \lambda _{1},\lambda _{2},...,\lambda _{n}?