База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Матрицу
A\ =\ \left( \begin{array}{cccc}a & c & 0 & 0 \\ b & d & 0 & 0 \\ 0 & 0 & a & c \\ 0 & 0 & b & d%\end{array}%\right)
будет иметь оператор:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
дифференцирования в пространстве R\left[ x\right] _{n} в базисе \left( x^{n},\ x^{n-1},\ ...,\ 1\right)
X\ \rightarrow \ X\left( \begin{array}{cc}a & b \\ c & d%\end{array}%\right) в пространстве M_{2}\left( R\right) в базисе из матричных единиц(Верный ответ)
X\ \rightarrow \ A\times B (A, B - фиксированные матрицы) в пространстве M_{2}\left( R\right) в базисе, состоящем из матричных единиц
Похожие вопросы
Какое уравнение поверхностей 2-го порядка будет иметь канонический вид
y_{1}^{2}-y_{2}^{2}-y_{3}^{2}-y_{4}^{2}=0,\ \ \left( \begin{array}{c}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{c}-1 \\ 1 \\ 1 \\ -1%\end{array}%\right) +\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1%\end{array}%\right) \left( \begin{array}{c}y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \\ y_{4}%\end{array}%\right)
Квадратный корень
\frac{1}{2}\left( \begin{array}{cccc}1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1%\end{array}%\right)
будет иметь матрица:
Какую матрицу будет иметь оператор
X$\ \rightarrow \ \left( \begin{array}{cc}a & b \\ c & d%\end{array}%\right) \ X
в пространстве M_{2\ }\left( R\right) в базисе из матричных единиц?
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов          \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 2 \\4 \\3 \\0 \\\end{array} \right)
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость векторов          \left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\1 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)
Матрицы
\left( \begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0%\end{array}%\right)
и
\left( \begin{array}{ccc}0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0%\end{array}%\right)
будет иметь оператор:
Какое треугольное разложение будет иметь матрица
\left( \begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 5 & 8 & 4 \\ 3 & 8 & 14 & 20 \\ 4 & 11 & 20 & 30%\end{array}%\right)
при формуле -x_{1}^{2}+x_{2}^{5}-5x_{3}^{2}+6x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}?
Матрица
A\ =\ $\left( \begin{array}{ccc}0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0%\end{array}%\right)
будет иметь оператор:
Пусть линейный оператор в пространстве V в базисе \left( e_{1},\ ...,\ e_{4}\right) имеет матрицу
\left( \begin{array}{cccc}0 & 1 & 2 & 3 \\ 5 & 4 & 0 & -1 \\ 3 & 2 & 0 & 3 \\ 6 & 1 & -1 & 7%\end{array}%\right)
Какая будет матрица этого оператора в базисе \left( e_{2},\ e_{1},\ e_{3},\ e_{4}\right)?
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов          \left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 4 \\3 \\3 \\2 \\\end{array} \right)