Линейная алгебра

Если $\beta$ является билинейной формой, то пара $(x,\beta )$ называется:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

билинейной формой на свободном модуле

билинейной функцией

модулем с билинейной формой(Верный ответ)

Похожие вопросы

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{1}\beta _{2}+\alpha _{2}\beta_{1}+2\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=2\alpha _{1}\beta _{1}+5\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

Если для любых элементов x и y $\beta (x,y)=\beta (y,x)$ , то билинейная форма называется:

Как называется функция $\beta (x,y),\ \beta :x\times x\rightarrow R$ ?

Подпространство

линейного пространства

называется инвариантным относительно оператора

, действующего в пространстве

, если:

Пусть

- линейное преобразование пространства

. Линейное подпространство $R_{1}$ называется инвариантным относительно

, если:

В пространстве многочленов $M^{2}$ задано скалярное произведение $(f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, гдеf(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}$ . Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора $A^{\ast }$ в базисе $(1,t,t^{2})$ ?

Доказательство, какого следствия приведено ниже: Если $\alpha _{i}$ - угол между вектором $e_{i}$ и подпространством W, то $d_{i}=d/\cos \alpha$ ?

$\left( 1,t,\frac{3}{2}t^{2}-\frac{1}{2}\right)$

Линейная алгебра

Если является билинейной формой, то пара называется:

Если $\beta$ является билинейной формой, то пара $(x,\beta )$ называется: