Пусть - ортонормированный базис евклидова пространства. Какое выражение будет для скалярного произведения прозвольных векторов x и y через их координаты в базисе , где ?
Из равенства следует, что , где k - степень . Приведенное выше доказательство, доказывает, что:
Подпространство линейного пространства называется инвариантным относительно оператора , действующего в пространстве , если:
В пространстве многочленов задано скалярное произведение . Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора в базисе ?
Пусть - линейное преобразование пространства . Линейное подпространство называется инвариантным относительно , если:
Если , то Приведенное выше доказательство, доказывает, что:
Если , то . Приведенное выше доказательство, доказывает, что:
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы и , при и , при ?
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы и , при и , при ?
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы и , при и , при ?