Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Если в линейном пространстве определен базис, то

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

вектора, входящие в базис линейно независимы(Верный ответ)

его можно определить только одним способом

в некоторых случаях можно задать более одного разложения вектора данного пространства по базису

любой вектор линейного пространства выражается через базис(Верный ответ)

Похожие вопросы

Какое доказательство, из ниже переичсленных, доказывает, что для нормального оператора в унитарном пространстве существует ортонормированный базис из собственных векторов?

Перейти

Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства $R_{4}$ :

$e_{1}=(1,0,0,0)\\e_{2}=(0,2,0,0)\\e_{3}=(0,0,3,0)\\e_{4}=(0,0,0,4)$

Перейти

Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства $R_{4}$ :

$e_{1}=(1,1,1,1)\\e_{2}=(0,1,1,1)\\e_{3}=(0,0,1,1)\\e_{4}=(0,0,0,1)$

Перейти

Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства $R_{4}$

$e_{1}=(1,0,1,0)\\e_{2}=(0,1,2,0)\\e_{3}=(0,0,1,0)\\e_{4}=(0,0,3,1)$

Перейти

Какой ортогональный базис подпространства, натянутого на систему векторов

$x_{1}=(2,3,-4,-6)\\x_{2}=(1,8,-2,-16)\\x_{3}=(12,5,-14,5)\\x_{4}=(3,11,4,-7)$

будет, если применить процесс ортогонализации?

Перейти

Какой ортогональный базис подпространства, натянутого на систему векторов

$x_{1}=(1,1,-1,-2)\\x_{2}=(-2,1,5,11)\\x_{3}=(0,3,5,7)\\x_{4}=(3,-3,-3,-9)$

будет, если применить процесс ортогонализации?

Перейти

Выбрать ошибочные наборы векторов, составляющих базис

Перейти

Выбрать наборы векторов, которые могут составлять базис

Перейти

Выбрать наборы векторов, которые не могут составлять базис

Перейти

Базис ядра: $(1,3,1,0)^{T}$ будет иметь матрица:

Перейти