Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ . Какие утверждения справедливы:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

- непрерывна на

- замкнутое - равномерно непрерывна на

- непрерывна на $M\Rightarrow f$ - равномерно непрерывна на

- равномерно непрерывна на

- компакт $\Rightarrow f$ - непрерывна на

(Верный ответ)

- равномерно непрерывна на

- замкнутое $\Rightarrow f$ - непрерывна на

(Верный ответ)

- непрерывна на

- компакт $\Rightarrow f$ - равномерно непрерывна на

(Верный ответ)

- равномерно непрерывна на $M\Rightarrow f$ - непрерывна на

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть задана функция $f:K\rightarrow R,\quad K\subset R^k$ . Какие утверждения справедливы:

Пусть $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ и $\forall\varepsilon>0\quad \exists\delta>0:\quad \forall x,y\in M:\quad r(x,y)<\delta \Rightarrow r(f(x),f(y))<\varepsilon$ . Тогда функция

называется

Пусть $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ . Для каких множеств

справедливо утверждение: из непрерывности на множестве функции следует ее равномерная непрерывность:

Пусть $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ . Для каких множеств

справедливо утверждение: из непрерывности на множестве функции следует ее равномерная непрерывность:

Точка

называется пределом функции $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ при стремлениии $x\rightarrow x^0$ , если

Точка

называется пределом функции $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ при стремлениии $x\rightarrow x^0$ , если

Функция $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ не является равномерно непрерывной на множестве

, если

Функция $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ называется равномерно непрерывной на множестве

, если

Пусть функции $f:M\rightarrow R^k,\quad g:N\rightarrow R^s,\quad f(M)\subset N$ . Сложная функция h=g(f)

непрерывна x^0

, если

Пусть $f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m$ . $\lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A$ и $\lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B$ . Тогда функция $f\cdot g$ имеет предел и он равен

Математический анализ

Пусть . Какие утверждения справедливы:

Пусть $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ . Какие утверждения справедливы: