База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть (x_0,y_0) точка экстремума дифференцируемой функции f(x,y). Тогда

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
\frac{\partial f}{\partial x}=0\quad \frac{\partial f}{\partial y}\neq 0
\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{\partial f}{\partial y}=0(Верный ответ)
\frac{\partial f}{\partial y}=0\quad \frac{\partial f}{\partial x}\neq 0
\text{grad }f(x,y)=0(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть (x_0,y_0) точка экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть (x_0,y_0) не является точкой экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть (x_0,y_0) - особая точка для дифференцируемой функции f(x,y). Какое условие является достаточным для того, чтобы (x_0,y_0) была точкой локального минимума:
Пусть (x_0,y_0) - особая точка для дифференцируемой функции f(x,y). Какое условие является достаточным для того, чтобы (x_0,y_0) была точкой локального максимума:
Пусть (x_0,y_0) точка экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда
Пусть x_0 - точка локального экстремума дифференцируемой функции y=f(x). Тогда
Точка (x_0,y_0) является точкой локального минимума для функции f(x,y), если существует окрестность U(x_0,y_0):
Точка (x_0,y_0) не является точкой локального максимума для функции f(x,y), если для любой окрестности U(x_0,y_0):
Точка (x_0,y_0) является точкой локального максимума для функции f(x,y), если существует окрестность U(x_0,y_0):
Пусть x^0 - точка условного экстремума функции f:C\rightarrow R и задана функция Лагранжа L(x,\lambda). Тогда