Математический анализ - 1

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции $\lim\limits_{x \to +\infty} {x^{1/x}}$ :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\infty - \infty$

${\infty}^0$ (Верный ответ)

$\frac {\infty} {\infty}$

Похожие вопросы

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции $\lim\limits_{x \to \infty} {\frac {ln x} {x^{\alpha}}}$ :

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции $\lim\limits_{x \to 1} {\frac {1 - x} {x^2 -1}}$ :

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции $\lim\limits_{x \to 0} {(\frac {1} x - \frac 1 {e^x - 1})}$ :

Проверить выполнение условий теоремы 6 для применения правила Лопиталя при вычислении предела $\lim\limits_{x \to \infty} {\frac {x - sin x} {x + sin x}}$

Пусть $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac {3n+1} {n+2}} = 3$ . Тогда, по определению предела, $\forall \varepsilon > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$

Даны две сходящиеся последовательности: $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = A, \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = B$ , причем $b_n \neq 0 \enskip \forall n, B \neq 0$ . Тогда предел последовательности $\{ \frac {a_n} {b_n} \}$

Если последовательность $\{a_n\}$ возрастает и ее точная верхняя грань $sup a_n = A < +\infty$ , то предел последовательности $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что интервал (-M, M)

при любом

содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Пусть $\alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x)$ - бесконечно малые при $x \to x_0$ функции, причём $\alpha (x) \sim \alpha_1 (x)$ и $\beta (x) \sim \beta_1 (x)$ . Если $\exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = \infty$ , то

Математический анализ - 1

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции :

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции $\lim\limits_{x \to +\infty} {x^{1/x}}$ :