Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции $\lim\limits_{x \to \infty} {\frac {ln x} {x^{\alpha}}}$ :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\frac {\infty} {\infty}$ (Верный ответ)

${\infty}^0$

$\infty - \infty$

Похожие вопросы

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции $\lim\limits_{x \to +\infty} {x^{1/x}}$ :

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции $\lim\limits_{x \to 1} {\frac {1 - x} {x^2 -1}}$ :

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции $\lim\limits_{x \to 0} {(\frac {1} x - \frac 1 {e^x - 1})}$ :

Проверить выполнение условий теоремы 6 для применения правила Лопиталя при вычислении предела $\lim\limits_{x \to \infty} {\frac {x - sin x} {x + sin x}}$

Пусть $\alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x)$ - бесконечно малые при $x \to x_0$ функции, причём $\alpha (x) \sim \alpha_1 (x)$ и $\beta (x) \sim \beta_1 (x)$ . Если $\exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = \infty$ , то

Являются ли функции $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ эквивалентными друг другу при $x\to a$ ? $\alpha(x)=\frac {\ln x} {(1-x)^2}$ , $\beta(x)=\frac 1 {\sqrt{x-1}}$ , $a=+\infty$

Являются ли функции $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ эквивалентными друг другу при $x\to a$ ? $\alpha(x)=\frac {\ln x} {(1-x)^2}$ , $\beta(x)=\frac 1 {x-1}$ , $a=+\infty$

Пусть $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac {3n+1} {n+2}} = 3$ . Тогда, по определению предела, $\forall \varepsilon > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$

Являются ли функции $\alpha\left(x\right)$ и $\beta\left(x\right)$ эквивалентными друг другу при $x\to a$ ? $\alpha\left(x\right)=\sqrt[3]{x^2-x}+\sqrt{x}$ , $\beta\left(x\right)=x^{\frac 12}$ , $a=+\infty$

Математический анализ - 1

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции :

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции $\lim\limits_{x \to \infty} {\frac {ln x} {x^{\alpha}}}$ :