Математический анализ - 1

Какая их формул является разложением Маклорена для функции c остаточным членом в форме Пеано:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$1 - \frac {x^2} {2!} + \frac {x^4} {4!} + \cdot \cdot \cdot + (-1)^{n}\frac {x^{2n}}{(2n)!} + o(x^{(2n+1)})$ (Верный ответ)

$1 - \frac {x^2} {2} + \frac {x^4} {4} + \cdot \cdot \cdot + (-1)^{n}\frac {x^{2n}}{2n} + o(x^{(2n+1)})$

$1 - \frac {x^2} {2!} + \frac {x^4} {4!} + \cdot \cdot \cdot + (-1)^{n}\frac {x^{2n}}{(2n)!} + o(x^{(2n+2)})$

Похожие вопросы

Какая их формул является разложением Маклорена для функции y = ln(1+x)

c остаточным членом в форме Пеано:

Какая их формул является разложением Маклорена для функции y = sin x

c остаточным членом в форме Пеано:

Какая из формул является выражением для остаточного члена $R_{n+1}(x)$ в форме Пеано:

Остаточный член $R_{n+1}(x) = o((x - x_0))^{n + 1}$ для формулы Тейлора является остаточным членом

Остаточный член $R_{n + 1}(x) = (f^{(n + 1)}(x_0 + \theta (x - x_0))/(n + 1)!)(x - x_0)^{n + 1}$ для формулы Тейлора является остаточным членом

Верно ли, что функция y = cos x

раскладывается в ряд Маклорена в любой окрестности точки x = 0

Какая из формул является выражением для остаточного члена $R_{n+1}(x)$ в форме Лагранжа

Для функции $f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x-1}$ , $x=0$

, $\Delta x=0.1$

Для функции $f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

, $\Delta x=0.2$

Для функции $f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

, $\Delta x=-0.1$