База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Какая их формул является разложением Маклорена для функции y = ln(1+x) c остаточным членом в форме Пеано:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
x - \frac {x^2} {2} + \frac {x^3} {3} + \cdot \cdot \cdot + (-1)^{n-1}\frac {x^{n-1}}{n-1} + o(x^{n-1})
x + \frac {x^2} {2} + \frac {x^3} {3} + \cdot \cdot \cdot + \frac {x^n}{n} + o(x^{n})
x - \frac {x^2} {2!} + \frac {x^3} {3!} + \cdot \cdot \cdot + (-1)^{n-1}\frac {x^{n}}{n!} + o(x^{n})
x - \frac {x^2} {2} + \frac {x^3} {3} + \cdot \cdot \cdot + (-1)^{n-1}\frac {x^n}{n} + o(x^{n})(Верный ответ)
Похожие вопросы
Какая их формул является разложением Маклорена для функции y = sin x c остаточным членом в форме Пеано:
Какая их формул является разложением Маклорена для функции y = cos x c остаточным членом в форме Пеано:
Какая из формул является выражением для остаточного члена R_{n+1}(x) в форме Пеано:
Остаточный член R_{n+1}(x) = o((x - x_0))^{n + 1} для формулы Тейлора является остаточным членом
Остаточный член R_{n + 1}(x) = (f^{(n + 1)}(x_0 + \theta (x - x_0))/(n + 1)!)(x - x_0)^{n + 1} для формулы Тейлора является остаточным членом
Какая из формул является выражением для остаточного члена R_{n+1}(x) в форме Лагранжа
Для функции $f(x)$ вычислите дифференциал $df(x_0)$ и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$ при приращении аргумента $\Delta x$. В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x+2}$, $x=0$, $\Delta x=-0.3$
Для функции $f(x)$ вычислите дифференциал $df(x_0)$ и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$ при приращении аргумента $\Delta x$. В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x-1}$, $x=0$, $\Delta x=0.3$
Для функции $f(x)$ вычислите дифференциал $df(x_0)$ и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$ при приращении аргумента $\Delta x$. В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x+2}$, $x=0$, $\Delta x=0.2$
Для функции $f(x)$ вычислите дифференциал $df(x_0)$ и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$ при приращении аргумента $\Delta x$. В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x+2}$, $x=0$, $\Delta x=-0.2$