Математический анализ - 2

<<- Назад к вопросам

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{(x+1)\sqrt{x^2-x-1} } dx$ и выбрать правильный ответ:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\dfrac{x+1}{2\sqrt{x^2-x-1}}+ ln(x+1)+c$

$\ln(x+1)-\ln\left(2\sqrt{x^2-x-1} \right)-3x-1+c$ (Верный ответ)

$\ln\left(\dfrac{x+1}{2\sqrt{x^2-x-1}} \right) +c$

$\ln(x+1)-2\sqrt{x^2-x-1}-3x-1+c$

Похожие вопросы

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{\sqrt{x^2-6x+3} } dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x+1} } dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{\sqrt{65-x^2-8x} } dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\dfrac{\ln x}{\sqrt[3]{x}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\dfrac{\arccos\left( {x}\sqrt{x}\right) }{\sqrt{x}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{\ln x}{3x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int (x-6)\sin{\dfrac{x}{2}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{x}\ln x^2 dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{x\ln (x+1)}{x+1} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\dfrac{\ln x}{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Математический анализ - 2

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{(x+1)\sqrt{x^2-x-1} } dx$ и выбрать правильный ответ: