Математический анализ - 2

Какой новый отрезок интегрирования $[\alpha,\beta]$ можно взять для вычисления интеграла $\int\limits_0^{\sqrt 2} \sqrt{2-x^2}dx$ с помощью замены $x=\sqrt 2\sin t$ :

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$[\pi,5\pi/2]$

$[2\pi,5\pi/2]$ (Верный ответ)

$[0,\pi/2]$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Какой новый отрезок интегрирования $[\alpha,\beta]$ можно взять для вычисления интеграла $\int\limits_0^1 \sqrt{1-x^2}dx$ с помощью замены $x=\sin t$ :

Какой новый отрезок интегрирования $[\alpha,\beta]$ можно взять для вычисления интеграла $\int\limits_0^1 \sqrt{1-x^2}dx$ с помощью замены $x=\cos t$ :

Вычислить значение несобственного интеграла $\int_{-1}^{2} \dfrac{2}{3\sqrt[3]{x-1}} dx$ и вписать номер правильного ответа:1) $\sqrt[3]{4}$ 2) $(1-\sqrt[3]{4})$ 3) $(1+\sqrt[3]{4})$ 4) Интеграл расходится

Вычислить значение несобственного интеграла $\int_{0}^{1} \dfrac{1}{\sqrt{3x^3-x^4}} dx$ и вписать номер правильного ответа:1) $-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ 2) $\dfrac{\sqrt{2}}{3}$ 3) $\sqrt{2}$ 4) Интеграл расходится

Вычислить значение несобственного интеграла $\int_{0}^{1} \dfrac{e^x}{\sqrt{1-\cos x}} dx$ и вписать номер правильного ответа:1) $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ 2) $\sqrt{2}$ 3)

4) Интеграл расходится

Вычислить значение несобственного интеграла $\int_{\dfrac{3\pi}{4}}^{\pi} \dfrac{1}{1+\cos x} dx$ и вписать номер правильного ответа:1) $\sqrt{2}+1$ 2) $\sqrt{2}-1$ 3) $\sqrt{2}$ 4) Интеграл расходится

Вычислить значение несобственного интеграла $\int_{e}^{+\infty} \dfrac{x}{\sqrt{\ln x}} dx$ и вписать номер правильного ответа:1) $\sqrt{e}$ 2) e^2

4) Интеграл расходится

Выбрать наилучший вариант замены переменных на

при вычислении интеграла $\int \dfrac{\arcsin(x)}{\sqrt{1-x^2}} dx$ , используя метод интегрирования по частям

Вычислить значение несобственного интеграла $\int_{e}^{+\infty} \dfrac{\ln \sqrt[5]{x}}{\sqrt[3]{x}} dx$ и вписать номер правильного ответа:1) $\dfrac{-9}{20}$ 2) $\dfrac{-3}{20}$ 3) $\sqrt[3]{e^2}$ 4) Интеграл расходится

Выбрать наилучший вариант замены переменных на

при вычислении интеграла $\int x\sqrt[3]{x}(\ln(x))^2 dx$ , используя метод интегрирования по частям

Математический анализ - 2

Какой новый отрезок интегрирования можно взять для вычисления интеграла с помощью замены :

Какой новый отрезок интегрирования $[\alpha,\beta]$ можно взять для вычисления интеграла $\int\limits_0^{\sqrt 2} \sqrt{2-x^2}dx$ с помощью замены $x=\sqrt 2\sin t$ :