Математический анализ. Интегральное исчисление

Чему равняется $\int\frac{f'(x)}{\sqrt{f(x)}}dx$ ?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$2\sqrt{f(x)}+C$ (Верный ответ)

$\frac{2}{\sqrt{f(x)}}+C$

$\frac{1}{\sqrt{f(x)}}+C$

$\sqrt{f(x)}+C$

Похожие вопросы

Чему равняется $\int\frac{f'(x)}{f(x)}dx$ ?

Чему равняется интеграл от простейшей дроби $\int\frac{2dx}{x-1}$ :

Чему равняется интеграл от простейшей дроби $\int\frac{3dx}{(x-1)^3}$ :

Чему равняется интеграл от простейшей дроби $\int\frac{xdx}{x^2+x+1}$ :

Чему равняется $\int f(ax+b)dx, a \neq 0$ , если

- первообразная функции

Пусть задана функция $f(x)=\frac{\sqrt{x^2+1}+2\ln x}{x+\sqrt{x^2+1}}$ . Тогда функция

является рациональной от

Пусть задана функция $f(x)=\frac{\sqrt{1-x^2}+2\sin^2 x}{x+2}$ . Тогда функция

является рациональной от

Пусть задана функция $f(x)=\frac{x^2+2\sin x}{x+e^{\sqrt{x^2+1}}}$ . Тогда функция

является рациональной от

Какую подстановку можно использовать для вычисления интеграла $\int\frac{1}{(x+2)^2}\sqrt[3]{\frac{x+1}{x+2}}dx$ :

Отметьте промежутки, на которых функция $F=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-x$ является первообразной для функции f=x^2+x-1