Математический анализ. Интегральное исчисление

Чему равняется интеграл от простейшей дроби $\int\frac{2dx}{x-1}$ :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$2\ln(x-1)+C$

$\ln|x-1|+C$

$\ln(x-1)+C$

$2\ln|x-1|+C$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Чему равняется интеграл от простейшей дроби $\int\frac{xdx}{x^2+x+1}$ :

Чему равняется интеграл от простейшей дроби $\int\frac{3dx}{(x-1)^3}$ :

Чему равняется $\int\frac{f'(x)}{f(x)}dx$ ?

Чему равняется $\int\frac{f'(x)}{\sqrt{f(x)}}dx$ ?

Чему равняется $\int f(ax+b)dx, a \neq 0$ , если

- первообразная функции

Пусть $\int f(x)dx$ - неопределенный интеграл от функции

на интервале (a,b)

. Тогда он

Каким методом можно вычислить интеграл $\int\frac{x^{10}}{\sqrt{1+x^2}}dx$

Каким методом можно вычислить интеграл $\int\frac{x^6}{\sqrt{1-x^2}}dx$

Каким методом можно вычислить интеграл $\int\frac{2x^2+1}{\sqrt{x^2+2}}dx$

Неопределенный интеграл от функции

на интервале (a,b)

существует, если функция