Математический анализ. Интегральное исчисление

Пусть справедлива формула $\int f(x)dx=\int f(\varphi(t))\varphi'(t)dt$ замены переменных в неопределенном интеграле. Тогда

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\varphi(t)$ имеет обратную функцию(Верный ответ)

$\varphi(t)$ имеет непрерывную производную(Верный ответ)

непрерывна(Верный ответ)

$\varphi(t)$ непрерывна, но не дифференцируема

Похожие вопросы

Какая формула является формулой замены переменных в неопределенном интеграле:

Пусть справедлива формула $\int udv=uv-\int vdu$ интегрирования по частям неопределенного интеграла. Какие утверждения верны:

Пусть $\int f(x)dx$ - неопределенный интеграл от функции

на интервале (a,b)

. Тогда он

Пусть задана функция $f(x)=\frac{\sqrt{1-x^2}+2\sin^2 x}{x+2}$ . Тогда функция

является рациональной от

Пусть задана функция $f(x)=\frac{x^2+2\sin x}{x+e^{\sqrt{x^2+1}}}$ . Тогда функция

является рациональной от

Пусть задана функция $f(x)=\frac{\sqrt{x^2+1}+2\ln x}{x+\sqrt{x^2+1}}$ . Тогда функция

является рациональной от

Требуется найти $\int\sqrt{4-x^2}dx$ для $-2 \le x \le 2$ . Какая замена переменных допустима:

Требуется найти для $\int\sqrt{1-x^2}dx$ для $-1\leq x\leq 1$ . Какая замена переменных допустима:

Требуется найти для $\int\sqrt{9-x^2}dx$ для $-3\leq x\leq 3$ . Какая замена переменных допустима: