База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

На каком отрезке [a,b] для вычисления интеграла \int\limits_a^b x\sqrt{1-x^2}dx можно применить подстановку x=\cos t:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
[-2,1]
[0,1](Верный ответ)
[0,2]
Похожие вопросы
На каком отрезке [a,b] для вычисления интеграла \int\limits_a^b x\sqrt{1-x^2}dx можно применить подстановку x=\sin t:
На каком отрезке [a,b] для вычисления интеграла \int\limits_a^b \sqrt{1-x^2}dx можно применить подстановку x=\sin t:
Какой новый отрезок интегрирования [\alpha,\beta] можно взять для вычисления интеграла \int\limits_0^1 \sqrt{1-x^2}dx с помощью замены x=\cos t:
Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], F(x) - её первообразная. Тогда \int\limits_a^b f(x)dx равен
Координата центра тяжести неоднородного стержня плотности \rho(x) на отрезке [a,b] равна \frac{\int\limits_a^b x\rho(x)dx}{\int\limits_a^b \rho(x)dx}. Отметьте верные утверждения:
Какой новый отрезок интегрирования [\alpha,\beta] можно взять для вычисления интеграла \int\limits_0^{\sqrt 2} \sqrt{2-x^2}dx с помощью замены x=\sqrt 2\sin t:
Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0: для любого разбиения [a,b]:\Delta x_k<\delta
Площадь криволинейной трапеции для непрерывной и знакопеременной функции f(x) на [a,b]: f(c)=0,\quad f(x)>0 для x\in[a,c) и f(x)<0 для x\in(c,b] равна
Масса неоднородного стержня плотности \rho(x) на отрезке [a,b] равна \int\limits_a^b \rho(x)dx. Отметьте верные утверждения:
Какой новый отрезок интегрирования [\alpha,\beta] можно взять для вычисления интеграла \int\limits_0^1 \sqrt{1-x^2}dx с помощью замены x=\sin t: