База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Пусть f(x) - чётная функция, интегрируемая на отрезке [-\alpha,\alpha]. Тогда \int\limits_{-\alpha}^\alpha f(x)dx равен

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
2\int\limits_0^\alpha f(x)dx
\int\limits_0^\alpha f(x)dx
нулю(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть f(x) - нечётная функция, интегрируемая на отрезке [-\alpha,\alpha]. Тогда \int\limits_{-\alpha}^\alpha f(x)dx равен
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], F(x) - её первообразная. Тогда \int\limits_a^b f(x)dx равен
Площадь криволинейного сектора \rho=f(\varphi),\;\alpha\le\varphi\le\beta вычисляется по формуле Q=\frac 12\int\limits_\alpha^\beta f^2(\varphi))d\varphi). Тогда
Площадь криволинейного сектора \rho=f(\varphi),\;\alpha\le\varphi\le\beta вычисляется по формуле Q=\frac 12\int\limits_\alpha^\beta f^2(\varphi))d\varphi). Тогда
Площадь криволинейного сектора \rho=f(\varphi),\;\alpha\le\varphi\le\beta вычисляется по формуле Q=\frac 12\int\limits_\alpha^\beta f^2(\varphi))d\varphi). Тогда
При вычислении длины кривой в полярных координатах функция \rho=f(\varphi) на отрезке [\alpha,\beta] должна удовлетворять условиям:
Какой новый отрезок интегрирования [\alpha,\beta] можно взять для вычисления интеграла \int\limits_0^1 \sqrt{1-x^2}dx с помощью замены x=\cos t:
Какой новый отрезок интегрирования [\alpha,\beta] можно взять для вычисления интеграла \int\limits_0^1 \sqrt{1-x^2}dx с помощью замены x=\sin t: