Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

При вычислении длины кривой в полярных координатах функция $\rho=f(\varphi)$ на отрезке $[\alpha,\beta]$ должна удовлетворять условиям:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

дифференцируемость

непрерывность

непрерывная дифференцируемость(Верный ответ)

Похожие вопросы

При вычислении длины кривой в прямоугольных координатах функция y=f(x)

на отрезке [a,b]

должна удовлетворять условиям:

При вычислении длины кривой, заданной параметрически, функции $x=\varphi(t),\; y=\psi(t)$ на отрезке [t_0,T]

должны удовлетворять условиям:

Длина

кривой $\rho=f(\varphi)$ в полярных координатах вычисляется по формуле

Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически $x=\varphi(t),y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле $\int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt$ . Тогда на отрезке $\alpha,\beta$ должны выполняться условия:

Длина кривой в полярных координатах вычисляется по формуле $\int\limits_\alpha^\beta\sqrt{\rho'^2+\rho^2}d\varphi$ . Отметьте верные утверждения:

Дифференциал

длины дуги кривой $\rho=f(\varphi)$ вычисляется по формуле

Какой новый отрезок интегрирования $[\alpha,\beta]$ можно взять для вычисления интеграла $\int\limits_0^1 \sqrt{1-x^2}dx$ с помощью замены $x=\sin t$ :

Какой новый отрезок интегрирования $[\alpha,\beta]$ можно взять для вычисления интеграла $\int\limits_0^1 \sqrt{1-x^2}dx$ с помощью замены $x=\cos t$ :

При вычислении x_c

- координаты центра тяжести неоднородного стержня на отрезке [a,b]

функция $\rho(x)$ должна быть:

Математический анализ. Интегрирование

При вычислении длины кривой в полярных координатах функция на отрезке должна удовлетворять условиям:

При вычислении длины кривой в полярных координатах функция $\rho=f(\varphi)$ на отрезке $[\alpha,\beta]$ должна удовлетворять условиям: