Математический анализ. Ряды

Какие условия являются критерием Коши равномерной сходимости ряда:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\forall\varepsilon > 0 \;\;\; \exists N \;\;\; \forall n \ge N \;\;\; \forall p \in N \;\; \forall x \in E \to |\sum_{k=n+1}^{n+p} f_k (x)| < \varepsilon$ (Верный ответ)

$\exists \varepsilon > 0 \;\;\; \forall N \;\;\; \exists n \ge N \;\;\; \exists p \in N \;\; \exists x \in E \to |\sum_{k=n+1}^{n+p} f_k (x)| \ge \varepsilon$

Похожие вопросы

Какие условия входят в признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда:

Какие условия входят в признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда:

Какие условия входят в список достаточных для равномерной сходимости функциональной последовательности $\{f_n(x)\}$ :

Какие условия являются критерием того, что функциональный ряд не является равномерно сходящимся:

Пусть неотрицательный ряд $\sum_{n=1}^\infty a_n$ сходится. Какие условия являются признаками сходимости:

Какие условия являются достаточными для сходимости ряд Тейлора бесконечно дифференцируемой функции f(x)

к этой функции:

Какие условия являются необходимыми для сходимости ряд Тейлора бесконечно дифференцируемой функции f(x)

к этой функции:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.: