Нелинейные вычислительные процессы

<<- Назад к вопросам

Укажите критерий устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\left| q \right| = \sum\limits_{\mu ,\nu } {\alpha _\mu ^\nu } {q^\nu }{e^{imkh}} \le 1$ (Верный ответ)

$\left| q \right| = \sum\limits_{\mu ,\nu } {\alpha _\mu ^\nu } {q^\nu }{e^{imkh}} \le 0$

$\left| q \right| = \sum\limits_{\mu ,\nu } {\alpha _\mu ^\nu } {q^\nu }{e^{imkh}} \le -1$

Похожие вопросы

Определите верную запись критерия устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:

Выберите уравнение, являющееся критерием устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:

Равенство коэффициентов $\alpha _{ - \mu }^\nu = \alpha _\mu ^\nu$ в сеточных узлах разностных схем для параболического уравнения характерно для:

Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком $O({\tau ^2},{h^4})$ , исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$

Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком $O(\tau ,{h^2})$ , исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$

Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа: $u(t,0) = {u^1}(t),{\rm{ }}u(t,1) = {u^2}(t)$

Какая формальная запись соответствует обобщению одномерных скалярных разностных схем в случае линейной параболической системы уравнений?

Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа: $u(t,0) = {u^1}(t),{\rm{ }}\frac{{\partial u}}{{\partial x}}(t,1) = {u^4}(t)$

Сколько условий аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений существует в общем случае для второго порядка аппроксимации?

Сколько условий аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений существует в общем случае для первого порядка аппроксимации?