База ответов ИНТУИТ

Нелинейные вычислительные процессы

<<- Назад к вопросам

Возможно ли построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы для эллиптического уравнения \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = 0 на произвольном наборе сеточных узлов?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
возможно при любых условиях
невозможно
возможно при определенных условиях(Верный ответ)
Похожие вопросы
Возможно ли построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы для эллиптического уравнения \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = f(x,y,u,{u_x},{u_y})\] на произвольном наборе сеточных узлов?
Для того, чтобы было возможно построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы первого порядка аппроксимации для эллиптического уравнения на произвольном наборе сеточных узлов, необходимо:
Для того, чтобы было возможно построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы второго порядка аппроксимации для эллиптического уравнения на произвольном наборе сеточных узлов, необходимо:
Критерием какой монотонной нелинейной разностной схемы является выполнение следующего условия: \[u_{m + 1}^{n + 1} - u_m^{n + 1} \ge 0\], если \[u_{m + 1}^n - u_m^n \ge 0\]
Критерием какой монотонной нелинейной разностной схемы является выполнение следующего условия: \[TV(u_m^{n + 1}) \le TV(u_m^n)\]
Критерием какой монотонной нелинейной разностной схемы является выполнение следующего условия: \[\min \{ u_1^n,u_2^n\}  \le u_m^{n + 1} \le \max \{ u_1^n,u_2^n\} \]
Используя обозначения из лекций, укажите уравнения, не являющиеся условиями аппроксимации первого порядка разностных схем для данного эллиптического уравнения: \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = f(x,y,u,{u_x},{u_y})\]
Используя обозначения из лекций, укажите уравнения, не являющиеся условиями аппроксимации второго порядка разностных схем для данного эллиптического уравнения: \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = f(x,y,u,{u_x},{u_y})\]
Укажите выражение разностной схемы, получаемой из интегральной формы системы гиперболических уравнений: \[{{\vec U}_t} + {{\vec F}_x} = 0\]
Используя обозначения из лекций, укажите условие аппроксимации второго порядка разностных схем для эллиптического уравнения: \[{u_{xx}} + {u_{yy}} = f(x,y,u,{u_x},{u_y})\]